Question

这是在接受采访时向我询问的。

我给了一个字符串，其字符仅来自集合{a，b，c}。查找不包含集合中所有字符的所有子字符串。例如，仅包含a的子字符串，仅包含b，仅包含c或仅包含a，b或仅包含b，c或仅包含c，a。我通过生成所有子串并测试它们给了他天真的O（n ^ 2）解决方案。

面试官想要一个O（n）解决方案。

编辑：我的尝试是使用a，b，c的最后一个索引并从左到右运行一个指针，并且任何时候所有3个都被计算在内，更改子字符串的开头以排除最早的一个并再次开始计数。它似乎并不详尽

因此，例如，如果字符串是abbcabccaa，让i成为遍历字符串的指针。让start成为子字符串的开头。

1）i = 0，start = 0

2）i = 1，start = 0，last_index（a）= 0 - ＆gt; 1个子串 - 一个

3）i = 2，start = 0，last_index（a）= 0，last_index（b）= 1 - ＆gt; 1 substring ab

4）i = 3，start = 0，last_index（a）= 0，last_index（b）= 2 - ＆gt; 1 substring abb

5）i = 4，start = 1，last_index（b）= 2，last_index（c）= 3 - ＆gt; 1个子串bbc（从子串中删除了一个）

6）i = 5，start = 3，last_index（c）= 3，last_index（a）= 4 - ＆gt; 1个子串ca（从子串中删除b）

但这并非详尽无遗

Answer 1

为了获得比O（n）更好的东西，我们可能需要额外的假设（可能最长的子串具有此属性）。考虑长度为n的aaaaaaaaaabbbbbbbbbb形式的字符串。至少有O（n ^ 2）个可能的子串，所以如果我们想要列出它们，我们需要O（n ^ 2）时间。

我想出了最长子串的线性解决方案。

从由S分隔的所有子字符串中设置a，将所有子字符串分隔为b，最后将所有子字符串分隔为c。每个步骤都可以在O（n）中完成，因此我们有O（3n），因此O（n）。

示例：拿aaabcaaccbaa。

在这种情况下，设置S包含：

以a分隔的子字符串：bc，ccb

以b分隔的子字符串：aaa，caacc

以c分隔的子字符串：aaab，aa，baa。

set 是指在O（1）中添加和查找具有给定键的元素的数据结构。

Answer 2

鉴于原始定义中的问题无法在O（N ^ 2）时间内解决，正如一些评论指出的那样，我建议用计算子串数的线性算法（它们的价值不一定是唯一的，但在原始字符串中的位置是唯一的。）

算法

count = 0
对于{'a'，'b'，'c'}中的每个字符C扫描输入S并将其分解为不包括C的最长序列。对于每个这样的A部分，添加| A | *（| A | +1）/ 2来计算。此添加代表A中合法子字符串的数量。
现在我们有合法字符串的总数，仅包括{'a'，'b'}，仅{'a'，'c'}和{b'，'c'}。问题是我们用一个重复的字符计算子字符串两次。为了解决这个问题，我们再次迭代S，这次为我们遇到的单个字符的每个最大序列A减去 | A | *（| A | +1）/ 2。
返回计数

示例

S = 'AACB'

使用'a'打破它只给'cb'，所以count = 3.对于C ='b'，我们有'aac'，这使得count = 3 + 6 = 9.使用C ='c'我们得到'aa'和'b'，所以count = 9 + 3 + 1 = 13.现在我们要做减法：'aa'： - 3，'c'： - 1，'b'： - 1。所以我们 count = 8 。

8个子串是：

'a'
'a' (the second char this time)
'aa'
'ac'
'aac'
'cb'
'c'
'b'

查找不包含整个字符集的所有子字符串

2 个答案: