我真的无法理解以下等式，尤其是1/(2m)。
这个等式的目的是什么？ 1/(2m)来自哪里？
J(theta_0, theta_1) = 1/(2m) * sum_(i=1)^m [ h_theta(x^i) - y^i ]^2
请解释一下。如何施展???
答案 0 :(得分：79)
成本函数是
J(theta_0, theta_1) = 1/(2m) * sum_(i=1)^m [ h_theta(x^i) - y^i ]^2
我们h_theta(x^i)表示x^i的模型输出，因此h_theta(x^i) - y^i是错误（假设y^i是正确的输出）。
现在，我们计算此错误的平方[ h_theta(x^i) - y^i ]^2（除去符号，因为此错误可能是正面和负面）并将其与所有样本相加，并以某种方式限制它我们将其标准化 - 只需除以m，所以我们有平均值（因为我们按样本数量排除）平方（因为我们正方形）错误 （因为我们计算错误）：
1/m * sum_(i=1)^m [ h_theta(x^i) - y^i ]^2
前面出现的2仅用于以简化衍生，因为当您尝试将其最小化时，您将使用最陡的下降方法，该方法基于关于这个函数的导数。 a^2的导数为2a，我们的函数是某个平方，因此2将取消。这是它存在的唯一原因。
答案 1 :(得分：0)
您希望构建一个能够在各个数据点之间均匀分布错误的模型，因此error = 0和error的平均值= 0;您还应该构建具有最小错误的模型，这相当于最小化均方误差。