Question

我一直试图对我为大地变换写的C++课进行单元测试。

我注意到三个变量的微小分组变化极大地影响了函数中的误差。

编辑：以下是可编译示例的完整功能：

假设latitude，longitude和altitude为零。 Earth::a = 6378137和Earth::b = 6356752.3我正在努力获取基准数据，今天出现了一些问题，我不得不这样做。

void Geodesy::Geocentric2EFG(double latitude, double longitude, double altitude, double *E, double *F, double *G) {
    double a2 = pow<double>(Earth::a, 2);
    double b2 = pow<double>(Earth::b, 2);
    double radius = sqrt((a2 * b2)/(a2 * pow<double>(sin(latitude), 2) + b2 * pow<double>(cos(longitude), 2)));
    radius += altitude;

    *E = radius * (cos(latitude) * cos(longitude));
    *F = radius * (cos(latitude) * sin(longitude));
    *G = radius * sin(latitude);

    return;
}

所有值都定义为double，包括Earth中的值。 pow<T>()函数是由以下内容定义的递归模板函数：

template <typename T>
static inline T pow(const T &base, unsigned const exponent) {
     return (exponent == 0) ? 1 : (base * pow(base, exponent - 1));
}

有问题的代码：

*E = radius * cos(latitude) * cos(longitude);
*F = radius * cos(latitude) * sin(longitude);

产生的结果与：

不同

*E = radius * (cos(latitude) * cos(longitude));
*F = radius * (cos(latitude) * sin(longitude));

编译器在gcc中使用优化级别3执行哪些操作才能使这些结果1e-2不同？

Answer 1

您有不同的舍入，因为浮点不能代表所有数字：

a * b * c;为(a * b) * c，可能与a * (b * c)不同。

您也可能遇到类似的问题。

添加示例：

10e10f + 1.f == 10e10f

所以(1.f + 10e10f) - 10e10f == 10e10f - 10e10f == 0.f
而1.f + (10e10f - 10e10f) == 1.f - 0.f == 1.f。

变量分组在优化代码中提供不同的答案

1 个答案: