在java中更快地重新制定方程式

Question

我正在进行加密，对于私钥指数d，你需要将d乘以e并取另一个数的mod，并将余数设为1.我已经使用的函数是这样：

private void genD() {
        d = e / 2;
        // solve for d given d*e = 1 (mod eN)
        while ((d * e) % eN != 1) {
            d++;
        }
}

我现在所拥有的显然是一种蛮横的做事方式，经历每一个数字直到一个有效。我知道方程式完成它的工作，使用找到here的工作示例来插入数字，但是使用我正在生成的数字非常非常慢。从逻辑上讲，我觉得有一种方法可以更快地完成这项任务，但我无法想到如何做到这一点？

任何帮助表示赞赏！在此先感谢：）

Answer 1

快速乘法逆算法并不是非常困难，但也有一个内置于Java中的算法：

 BigInteger.valueOf(e).modInverse(BigInteger.valueOf(eN)).intValue();

计算乘法逆mod的最常用算法是http://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Euclidean_algorithm#Modular_integers。