Question

在阅读“代码：计算机的隐藏语言”时，我遇到了作者所包含的ALGOL程序，使用Sieve算法查找到10,000的素数。下面是代码。

begin
   Boolean array a[2:10000];
   integer i, j;

   for i :=2 step 1 until 10000 do
       a[i] :=true;

   for i :=2 step 1 until 100 do
       if a[i] then 
            for j := 2 step 1 until 10000 / i do
                a[i*j] :=false;
   for i :=2 step 1 until 10000 do
       if a[i] then
           print(i);
end

当我经常看到一个程序时，我会使用实际值来测试它的有效性。在这种情况下，我所关注的是行For j:=....。如果我们将i作为3和3作为j步骤中的特定点。然后j将是1.因此，a[i*j]，即a[3]，如果它应该是真的，那么它将是假的。 j或i可以等于1吗？

我错过了什么吗？我将不胜感激任何帮助。

Answer 1

for j := 2
         ^

j从2开始，因此只有非素数的索引（i * 2，i * 3，...）才会在数组中设置为false。

Answer 2

如果有人对此感兴趣，这里有一个稍微快一点的算法实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
long long sumPrime(long long n){
   
    vector<long long> isPrime(n+1,true);
    for (long long i = 2; i <= n; i++) {
        if(isPrime[i]){
            cout<<i<<" ";
        }
        for (long long j = i*i; j <= n; j=j+i) {
            isPrime[j]=false;
        }
    }
    
}



int main() {
    cout<<sumPrime(2000000);
    return 0;
}

这个程序是否找错了素数？

2 个答案: