是否有安全的加密算法，加密和解密可以按任何顺序进行？

Question

我正在寻找满足以下规则的加密算法：

E（key1，E（key2，Message））= E（key2，E（key1，Message））

对于解密来说显然也是一样。

这可能是一个很长的镜头，因为我怀疑这样的算法存在，但认为值得问。

由于

Answer 1

具有相同模数的RSA将执行此操作。升高到功率a然后功率b与升高功率b相同然后a。

但是你通常不会使用RSA加密你的消息，你用它来加密一个密钥 - RSA和大多数非对称密码是非常耗时的。

也许你正在使用该属性的对称算法？

Answer 2

本文中有一些参考文献：http://www.cs.ucla.edu/wing/publication/papers/Yang.VTC04.pdf

其中一个是本文：http://icsd.i2r.a-star.edu.sg/publications/BaoFeng_21190190.pdf

当然，所有基于XOR的流密码都具有此属性。

Answer 3

两个已知的满足

的密码系统

  

E（key1，E（key2，Message））= E（key2，   E（key1，Message））

是Massey Omura crytosystem和Shamir的三通协议。更喜欢这两种方案的一个原因是以下属性：访问密文E（key1，Message），E（key2，Message）和E（key1，E（key2，Message））的攻击者无法找到该消息。另一方面，基于RSA或流密码的解决方案可以在此假设下打破。

假设攻击者可以访问上述所有密文，确实有意义，因为交换密码系统最有可能用于两个密钥保存在不同系统上的情况。为什么还需要反转解密的顺序呢？

Answer 4

如果E只是密钥（或其密码生成的扩展）与文本（密码或普通文本）之间的异或函数，则它将显示您指示的属性。

即（key1 XOR消息）XOR key2 ==（key2 XOR消息）XOR key1，以便可以按加密或解密的顺序应用密钥，但是需要两个密钥来解密由此加密的消息

我可以想象这用于加密需要两个具有单独密钥的参与者的文档。但是这个方案不起作用，因为给定了密文，明文和任意一个密钥，另一个密钥可能会被轻易恢复。

Answer 5

对于驳船和迟到的回复感到抱歉....

  

    

E（key1，E（key2，Message））= E（key2，E（key1，Message））

  

     

...即（key1 XOR消息）XOR key2 ==（key2 XOR消息）XOR key1，   以便密钥可以按任何顺序应用于加密或   解密，但两个密钥都需要解密消息   因此加密了。

这些不等同。在XOR提议下，可以找到第三个密钥key3，使得（key3 XOR消息）==（（key1 XOR消息）XOR key2）。 key3将是（key1 XOR key2）。我相信该物业不符合OP的要求。

回到我的密码学课程（和IIRC），数学家花了一些时间来证明DES在其操作下没有关闭，因此使用2键三重设备和3没有简短的恢复纯文本-key triple des。也就是说，E（key1，E（key2，Message））！= E（key3，message）。

杰夫