Question

当我尝试计算加权方差时，我得到了R和SAS的不同结果。有谁知道造成这种差异的原因是什么？

我创建了权重和值的向量，然后我使用。来计算加权方差 Hmisc库wtd.var函数：

library(Hmisc)
wt <- c(5,  5,  4,  1)
x <- c(3.7,3.3,3.5,2.8)
wtd.var(x,weights=wt)

我得到了答案：

[1] 0.0612381

但如果我尝试在SAS中重现这些结果，我会得到一个完全不同的结果：

data test;
  input wt x;
cards;
5 3.7
5 3.3
4 3.5
1 2.8
;
run;
proc means data=test var;
var x;
weight wt;
run;

结果回答

0.2857778

Answer 1

您可能在如何计算方差方面存在差异。 SAS为您提供了一个选项VARDEF，这可能对此有所帮助。

proc means data=test var vardef=WDF;
var x;
weight wt;
run;

在您的数据集上，它会给出与r类似的差异。两者都是“正确的”，具体取决于您选择如何计算加权方差。（在我的商店，我们计算第三种方式，当然......）

来自PROC MEANS documentation的完整文字：

VARDEF = divisor指定在计算中使用的除数方差和标准差。下表显示了除数和相关除数的可能值。

Possible Values for VARDEF=
Value            Divisor                     Formula for Divisor
DF               degrees of freedom          n - 1
N                number of observations      n
WDF              sum of weights minus one    ([Sigma]iwi) - 1
WEIGHT | WGT     sum of weights              [Sigma]iwi

该过程将方差计算为CSS/Divisor，其中CSS   是校正的平方和和等于和（（Xi-Xbar）^ 2）。当你   权重分析变量，CSS等于总和（Wi *（Xi-Xwbar）^ 2），其中   Xwbar是加权平均值。

默认值：DF要求：要计算均值的标准误差，   平均值的置信限，或学生的t检验，使用   VARDEF的默认值=。

提示：当您使用WEIGHT语句时   VARDEF = DF，方差是Sigma ^ 2的估计值，其中   第i次观察的方差是Sigma ^ 2 / wi，而wi是   第i次观察的重量。这种方法产生了估计值   观察单位重量的方差。

提示：当你使用时   WEIGHT语句和VARDEF = WGT，计算的方差是   渐近（对于大n）估计的Sigma ^ 2 / wbar，其中   wbar是平均重量。这种方法产生渐近   估计平均重量的观察方差。

Hmisc wtd.var和SAS proc之间的差异意味着生成加权方差

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