优先队列和Prim算法

Question

我已经阅读了C ++参考手册，目前还不清楚如何在STL中使用priorityqueue数据结构。

所以，基本上我一直在尝试使用堆来实现自己。

我这样做是为了实现Prim的算法。

Vector <int, int> pq;

这是我的优先级队列。第一个字段是节点，第二个字段是现有树的权重。

每次通过更新其邻居节点的权重将新节点添加到树中时，我计划修改pq中的权重值。

• 如何访问此向量的各个元素？我还需要能够随意删除元素。

这是实现优先级队列的好方法吗？如果我想在容器中添加另一个字段，即

，该怎么办？

Vector<int, int, int> MST

• 我如何访问第三个元素？我希望以这种方式存储生成的MST，使得前两个字段表示形成边缘的顶点，第三个字段表示权重。

如果有人可以告诉我如何使用push_back为此向量分配元素，这也会有所帮助。

• 此外，传统的C ++ STL优先级队列是否有助于此，因为每次将新元素添加到MST时我都需要更新优先级值？当值被修改时，它会根据优先级自我纠正吗？

• 另外一个问题，这些向量，当我将它们传递给函数并尝试进行更改时，它是值传递还是按引用传递 - 或者，更改是否反映在函数外部？

Answer 1

在Prim的算法中，随机访问不需要的元素。您只需要跳过连接已连接并向前传递的队列中的元素。

所以算法如下：

1. 选择节点N
2. 将N的所有边添加到PQ
3. 从PQ中获得最低成本优势
   • 如果它连接已经在树中的节点，则跳过它
   • 否则将此边添加到树中，调用新节点N并返回到第2点。

添加节点后，只需检查树的大小是否已size of graph - 1。如果是，那就完成。

请注意，PQ上的唯一操作是add_element和pop_minimum - 因此std::priority_queue将起作用。

Answer 2

首先，std::vector<int,int>无效 - 第二个类型参数是（可选）分配器，而int不是分配器。如果您使用的是不同的底层容器，请说明它是什么。我假设您现在想要使用std::vector。

其次，std::priority_queue不支持您想要的操作（访问和删除任意元素），因此您无法使用它。

您可以直接使用底层矢量，并使用堆算法（std::make_heap等）对其进行排序：

• 随机访问将起作用（虽然一旦你的向量按堆顺序，你不希望索引是什么）
• 删除任意元素将需要从向量中删除它并重新运行make_heap，或者您可以实现自己的 siftDown

哦，您可以在矢量中存储一些值类型，例如

std::vector<std::pair<int,int>>

第一个例子，或者更清楚：

struct {
  int node;
  int weight;
} Node;
// ...
std::vector<Node>