确定p的第n个正根的程序

Question

我想计算p的 nth 正根，例如我们有 n = 2 和 p = 16 ，答案是 4 因为
4 ^ 2 = 16 。我希望这样做的数量很大（ 1 <= n <= 200 ， 1＆lt; = p＆lt; 10 ^ 101 ）。我不知道我该怎么做才能尽快。

实施例

n=2 p=16      Answer 4  
n=7 p=4357186184021382204544    Answer 1234

Answer 1

如果你必须提出自己的算法，那里有任意的精确数学包。 但你可以试试这个：用任何方式得到一个双精度（一个双精度数可以处理10 ^ 101。）然后使用math.h :: pow（p，1.0 / n），那个答案将接近右边整数（围绕它？）。但是如果p超过15位且n太小，这将失败，例如，p = 10 ^ 100，n = 2给出50位数的答案，这对于double来说是一个太大的整数，无法准确表示。

将101位数字变为双倍：将数字（字符串）剪切成10个数字块，将每个数字乘以10到适当的功率，并将它们相加。

Answer 2

尝试牛顿的方法，如下所述： http://en.wikipedia.org/wiki/Nth_root_algorithm

Answer 3

记录p，除以n，然后取反日志：

nthRoot(p, n) := Math.Power(10, Math.Log(p) / n)

不确定你是专门处理整数还是什么，但这是伪造的代码。