来自2D数据集的圆估计

Question

我正在做一些基于计算机视觉的手势识别东西。在这里，我想检测一下我手上的圆圈（圆周运动）。我的初始阶段工作正常，我能够从我正在绘制的每个帧中获得一个质心。这基本上是我的数据集。 2D坐标点的集合。现在我想检测一个圆形运动，然后生成一个调用“Circle Detected”的函数。圆形检测器将给出YES / NO布尔输出。 以下是我在40帧

中生成的数据集示例

使用MATLAB将x，y值绘制成位图图像。 我的初始手部动作很慢，后来我加快了速度，在规定的时间内完成了圆圈（40帧）。关于帧数的事情没有硬性和快速的规则但是现在我使用40帧滑动窗口进行圆检测（0-39）然后（1-40）然后（2-41）等。 我还使用以下方法计算连续点之间的反正切：

angle = atan2(prev_y - y, prev_x - x) * 180 / pi;

现在我应采取什么方法来检测圆圈（此样本图像应该为YES）。我注意到的角度并没有从0增加到360.它确实会增加但是会随着跳跃而增加。

Answer 1

如果您只对完整或接近完整的圈子感兴趣：

我认为标准参数估算方法：Hough / RANSAC在这种情况下效果不佳。

由于你有帧顺序，因此有连续斑点中心之间的距离，你可以创建一个几乎统一的数据子样本（比方说，选择20个间隔〜均匀的点），计算中心并测量所有点的距离那个中心。

如果它几乎是一个圆，则所有点都与中心的距离相近。

如果你想做一些稍微强健的事情，你可以：

• 所有积分的计算中心（平均值）。
• 执行渐变下降来更新中心：应该相当容易，你不会有局部最小值。我可能使用的错误术语是max(D) - min(D)，其中D是blob中心和估计的圆心之间距离的向量（但你可以使用健壮的统计数据而不是max＆amp; min）
• 评估圈子

Answer 2

一种可能的方法是： 获取具有倾斜角90 - angle的线，并传递点[(x + prev_x)/2 (y + prev_y)/2]。此线与点[x y]和[prev_x prev_y]之间的直线垂直。你可以获得40条这样的线。

您还可以在两个连续行之间获得intersection point。检查所有40个交叉点是否位于可接受范围内。返回一个布尔值。

Answer 3

我会使用最小二乘估计。在数字上你可以使用Nelder-Mead方法。您可以得到最接近您的点的圆，并根据剩余误差值决定是否将圆视为有效。

点是点的数组，xc，yc是中心的坐标，r是半径，这可能是最小化误差的一个例子：

class Circle
{
    private PointF[] _points;
    public Circle(PointF[] points)
    {
        _points = points;
    }
    public double MinimizeFunction(double xc, double yc, double r)
    {
        double d, d2, dx, dy, sum;

        sum = 0;
        foreach(PointF p in _points)
        {
            dx = p.X - xc;
            dy = p.Y - yc;
            d2 = dx * dx + dy * dy;
            // sum += d2 - r * r;
            d = Math.Sqrt(d2) - r;
            sum += d * d;
        }
        return sum;
    }
    public double ResidualError(double xc, double yc, double r)
    {
        return Math.Sqrt(MinimizeFunctional(xc, yc, r)) / (_points.Length - 3);
    }

}

评论功能与未评论之间存在细微差别，但由于实际原因，这种差异毫无意义。相反，从理论的角度来看，差异很重要。

由于你需要提供一个初始值集（xc，yc，r），你可以计算给定三个点的圆，选择三个远离彼此的点。

如果您需要更多关于＆＃34;圈子的详细信息，请给出三点＆＃34;或者Nelder-Mead你可以谷歌或在这里问我。