Question

我有一个i5-4250U，它有AVX2和FMA3。我正在测试Linux上的GCC 4.8.1中的一些密集矩阵乘法代码。下面是我编译的三种不同方式的列表。

SSE2:     gcc matrix.cpp -o matrix_gcc -O3 -msse2 -fopenmp
AVX:      gcc matrix.cpp -o matrix_gcc -O3 -mavx  -fopenmp
AVX2+FMA: gcc matrix.cpp -o matrix_gcc -O3 -march=native -fopenmp -ffast-math

SSE2和AVX版本的性能明显不同。但是，AVX2 + FMA并不比AVX版本好。我不明白这一点。假设没有FMA，我获得了超过80％的CPU峰值触发器，但我认为我应该能够用FMA做得更好。矩阵乘法应直接受益于FMA。我基本上是在AVX中同时做八个点产品。当我检查march=native时，它会给出：

cc -march=native -E -v - </dev/null 2>&1 | grep cc1 | grep fma 
...-march=core-avx2 -mavx -mavx2 -mfma -mno-fma4 -msse4.2 -msse4.1 ...

所以我可以看到它已启用（只是为了确保我添加了-mfma但它没有区别）。 ffast-math应该允许放松的浮点模型How to use Fused Multiply-Add (FMA) instructions with SSE/AVX

修改

基于Mysticial的评论，我继续使用_mm256_fmadd_ps，现在AVX2 + FMA版本更快。 我不确定为什么编译器不会为我做这个。我现在得到大约80 GFLOPS（没有FMA的110％的峰值触发器）超过1000x1000矩阵。如果有人不信任我的峰值翻牌计算，这就是我所做的。

peak flops (no FMA) = frequency * simd_width * ILP * cores
                    = 2.3GHZ    * 8          * 2   * 2     =  73.2 GFLOPS
peak flops (with FMA) = 2 * peak flops (no FMA)            = 146.2 GFLOPS

使用两个内核时，我的CPU处于turbo模式是2.3 GHz。我为ILP得到2，因为Ivy Bridge可以同时进行一次AVX乘法和一次AVX加法（我已经多次展开循环以确保这一点）。

我只有大约55％的峰值失误（使用FMA）。我不知道为什么，但至少我现在看到的东西。

一个副作用是，当我比较一个我知道我相信的简单矩阵乘法算法时，我现在得到一个小错误。我认为这是因为FMA只有一种舍入模式，而不是通常的两种舍入模式（具有讽刺意味的是它违反了IEEE浮点规则，即使它可能更好）。

修改

有人需要重做 How do I achieve the theoretical maximum of 4 FLOPs per cycle? 但Haswell每循环做8个双浮点FLOPS。

修改

实际上，Mysticial更新了他的项目以支持FMA3（参见上面链接中的回答）。我在Windows8中使用MSVC2012运行他的代码（因为Linux版本没有使用FMA支持编译）。结果如下。

Testing AVX Mul + Add:
Seconds = 22.7417
FP Ops  = 768000000000
FLOPs   = 3.37705e+010
sum = 17.8122

Testing FMA3 FMA:
Seconds = 22.1389
FP Ops  = 1536000000000
FLOPs   = 6.938e+010
sum = 333.309

FMA3的双浮点数为69.38 GFLOPS。对于单个浮点，我需要加倍它，以便138.76 SP GFLOPS。我计算我的峰值是146.2 SP GFLOPS。 这是峰值的95％！换句话说，我应该能够相当多地改进我的GEMM代码（虽然它已经比Eigen快得多）。

Answer 1

这里仅回答问题的一小部分。如果你写_mm256_add_ps(_mm256_mul_ps(areg0,breg0), tmp0)，gcc-4.9几乎像内联asm一样处理它并且不会对它进行优化。如果将其替换为areg0*breg0+tmp0，gcc和clang都支持的语法，则gcc开始优化，如果可用，可以使用FMA。对于gcc-5我improved that，例如_mm256_add_ps现在实现为仅使用+的内联函数，因此也可以优化具有内在函数的代码。

Answer 2

以下编译器选项足以将_mm256_add_ps(_mm256_mul_ps(a, b), c)现在与单个fma指令（例如vfmadd213ps）签订合同：

GCC 5.3:   -O2 -mavx2 -mfma
Clang 3.7: -O1 -mavx2 -mfma -ffp-contract=fast
ICC 13:    -O1 -march=core-avx2

我尝试/O2 /arch:AVX2 /fp:fast与MSVC但它仍然没有收缩（惊喜）。 MSVC will contract scalar operations though

GCC从至少GCC 5.1开始这样做。

GCC中的FMA3：如何启用

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