平行四边形在画布上的数学帮助

Question

首先让我说我对数学不是很好。我有一个带有多个文本“盒子”的画布，旋转到300°，这基本上使它们成为平行四边形。他们非常相似：

我正在尝试检测鼠标是否超过其中一个，但我不知道该怎么做。请帮忙。谢谢！

Answer 1

最简单的方法是在鼠标点上使用逆变换，然后对变换点进行简单的矩形测试。只要您正在使用的仿射变换不会将所有内容映射到一条线，它就会有明确定义的反转。

Answer 2

每个平行四边形可以首先包含在如上所示的矩形边界框中。如果鼠标不在那个矩形内，那么它肯定不是命中。你已经有很多简单的测试了。其余的空间可以分解成绿色的感兴趣的平行四边形，以及你不想要的区域。所以我们只需要通过以下测试来测试鼠标是否在红色区域：

左：x＆lt; a - （a / h）* y

右：x＆gt; （a + b） - （a / h）* y

如果其中任何一个条件为真，则鼠标位于平行四边形之外。

• 注意，在这种情况下，我假设y在顶部为0，随着向下移动而增加，x在左边为零，随着向右移动而增加。

有关a值的更多信息，我们可以转向trig。

如果我们知道角度theta和h，那么

a = h tan（Ɵ）