在假设停留在“道路”上的情况下寻找连接两个点的最短路径？

Question

我搜索以下问题的名称（以及后来的算法;））：找到从点z0到ze的最短路径，例如路径停留在“道路”上。下图显示了更好的效果。道路由两个点X =（x1，...，xk）和Y =（y1，...，yn）的矢量定义。我们假设问题并不棘手（即路径X，Y不交叉，初始/终点在“道路”上等）。我们想要找到红线（定义为矢量）Z是连接z0和zend并且仅通过道路的最短路径。算法不需要很快。非常感谢任何提示！

更新：在评论之后我改变了图像，因为它显示错误的解决方案......：/

Answer 1

你绘制它的方式，你的道路是一个单调的多边形（也就是说，当你面向北方时，你左边总是Y，你右边是X）。一旦你对多边形进行了三角测量，就会有一个专门用于在单调三角剖分中找到最短路径的算法，称为“漏斗算法”。

对于单调的三角测量，Mark de Berg的 Computational Geometry 中的描述很棒，但如果不这样做，http://www.cs.ucf.edu/courses/cot5520/Triangul_monotone.ppt看起来相当不错。对于渠道算法，请尝试here。

Answer 2

也许这是错误的答案，但我假设x和y坐标是道路的轮廓。如果是这样，为什么不这样做：

1. 在道路中间画一条线（分开交通），
2. 假设用户正在右侧行驶（或向左行驶至英国，澳大利亚或日本）。
3. 假设有一条车道，则在右侧中间划一条线。
4. 这条线是沿路行驶的距离。

如果这是一条道路，你看一下示例中的红线，那么驾驶员有时会在紧急车道或路边行驶，有时会在迎面而来的交通中行驶。