Question

在BST中，根据“已曝光的编程访谈”

“给定一个节点，您甚至可以在O（log（n））时间内找到下一个最高节点”Pg 65

BST中的节点将右子节点作为下一个最高节点，那么为什么O（log（n））？请更正

首先回答这个问题，然后否定它

Answer 1

“BST中的节点将右子节点作为下一个最高节点”（假设此处“下一个最高”表示下一个最大值） - 否，它不会。可以，如果它没有左边节点，但并非总是如此（见下面的第1点）。

下一个最大的值（使用该术语而非“最高”，因为后者可能与树高混淆）值来自两个地方之一：

首先，如果当前节点有一个正确的孩子，移动到那个正确的孩子那么，只要你能看到一个左孩子，就移动到它。

换句话说（S和D是源和目的地）：

   S
  / \
 x   x <- This is the node your simple explanation chose,
    / \    but it's the wrong one in this case.
   x   x
  / \
 D   x
  \
   x

否则（当前节点有 no 右子）你需要连续向上移动到父节点（所以节点需要右，左和父指针），直到你移动的节点是一个左撇子。如果你到达root并且仍然没有从左子项向上移动，那么原始节点已经是树中最高的。图形上可能是：

x
 \
  D
 / \
x   x
 \
  x
 / \
x   S
   /
  x

这种功能的伪代码是：

def getNextNode (node):
    if node.right != NULL:
        node = node.right
        while node.left != NULL:
            node = node.left
        return node

    while node.parent != NULL:
        if node.parent.left == node:
            return node.parent
        node = node.parent

    return NULL

由于努力量与树的高度成正比，因此平衡树（例如红黑，2-3-4和AVL）的时间复杂度为O（log N））因为高度与项目数有logN关系。这本书正在谈论平衡树，因为它包含了关于它们的片段：

此查找是一种快速操作，因为您在每次迭代时从搜索中消除了一半节点。
查找是二叉搜索树中的O（log（n））操作。
查找只有O（log（n）），如果您可以保证每次迭代时剩余要搜索的节点数量减半或几乎减半。

所以，虽然它在最后一句话中承认BST可能不是平衡的，但O（log N）属性仅适用于那些的变体。 < / p>

对于非平衡树，复杂性（最坏情况）将是O（n），因为你最终会得到退化树，如：

S             D
 \           /
  x         x
   \         \
    x         x
     \         \
      x         x
       \         \
        x         x
       /           \
      D             S

Answer 2

这是我在Java中的伪实现。希望它有所帮助。

节点结构

public Class Node{

int value {get, set};
Node leftChild {get,set};
Node rightChild{get, set};
Node parent{get,set};
}

查找下一个最高节点的功能

public Node findNextBiggest(Node n){
    Node temp=n;
    if(n.getRightChild()==null)
    {
        while(n.getParent()!=null && temp.getValue()>n.getParent().getValue())
        {
            n=n.getParent():
        }
        return n.getParent();
    }
    else
    {
        n=n.getRightChild();
        while (n.getLeftChild()!=null && n.getLeftChild().getValue()>temp.getValue())
        {
            n=n.getLeftChild();
        }
    return n;
    }
}

Answer 3

我认为，通过简单地找到节点的Inorder Successor，我们可以找到下一个最高节点。

步骤 -

首先，转到节点的右边孩子。
然后尽可能向左移动。到达叶节点时，打印该叶节点，因为该节点是与给定节点相比的下一个最高节点。

BST，找到下一个最高节点

3 个答案: