集合的有效交集？

Question

我想知道最有效的方法是什么。

我有点从两个地方收集。

我只对这两个地方共有的要点感兴趣。

我的计划是有3 std::set<Point>。首先，我将从区域A添加点到集合A，然后从B点到集合B，让集合C成为两个集合的交集。

但是，我想知道是否有更好的方法可以做到这一点，可能涉及更少的设置？

由于

Answer 1

你的问题很常见，甚至有一种（以明显的方式命名）standard algorithm set_intersection()供你使用。

Answer 2

你可以取消集合B：首先从A收集点到集合A，然后从B收集点，但只有当它们也存在于A中时才将它们放入C.

如果A组和B组的大小不同（且可预测），那么明显的选择就是消除较大的大小。

Answer 3

天真的基于集合的方法（构建两个集合，然后生成交集），具有以下步骤：

1. 从源代码构建std::set A 1.说源1有N个点，这是：
   • O（N log N）时间，O（N）空间
2. 从源2构建std::set B。假设这有M分，给出：
   • O（M log M）时间，O（M）空间
3. std::set_intersection
   • O（M + N）时间和空间

略有改进的基于集合的方法是：

1. 从第一个来源构建std::set A（与上面相同的复杂性）

2. 对于第二个来源中的每个点，如果（并且仅当）它在集合A中，则将其添加到结果中

   • O（M log N）时间，线性空间
   • 所以，你避免分配O（M）额外空间，以及额外的O（M + N）交叉步骤。

   您可以使用std::set执行此操作，如下所示：

   if (a.find(point) != a.end())
       result.insert(point);
   

请注意，如果您知道哪个点源将提供更少的点，则应使用该源构建集A以获得最佳性能。如果您的来源按排序顺序提供点数，您可以完全避免这些集合并节省更多空间和空间。时间。

Answer 4

您可以map<Point, int>将每个点映射到它出现的次数，即1或2.然后删除仅出现一次的所有点。

Answer 5

您可以使用map<Point,int>存储发生1或2次的点数。在这种情况下，您还必须重载<运算符。

Answer 6

我认为使用三组和std :: set_intersection的方法是最合乎逻辑和最有效的。虽然如果你真的想拥有更少的集合，你可以迭代集合B并删除不在A中的点然后迭代集合A并删除不在B中的点。这应该这样做。

Answer 7

如果您在点上定义词典operator<，即（如果需要，推断＆gt; 2维）

bool operator<(Point const &a, Point const &b)
{
    if (a.x != b.x) return a.x < b.x;
    return a.y < b.y;
}

然后std::set可能具有足够好的性能来有效地计算交叉点。假设您的两个组已经在数组中，或者在运行中生成，则需要2组：

A = { all points from A }
C = { }
for all points in B:
    if point is in A:
        add point to C

如果您使用浮点坐标，那么您可能需要允许浮点错误并搜索A 中<{1>} 附近的所有点{{1} }。然后，您需要一个空间分区结构，例如k-d tree或quadtree/octree。这将涉及引入一个新的库或编写一个相当复杂的数据结构，所以如果可能的话我会避免它。