Fortran变量具有不同的值

Question

我有一个FORTRAN程序，我指定PI = 3.14159265

当我运行该程序时，我的数字可能略微偏离。 所以我重新编译了调试标志集，并开始逐步使用gdb。 在几行中，我注意到PI不是我设置的那个？

（gdb）s

57 PI = 3.14159265

（gdb）s

58 TWOPI = 2 * PI

（gdb）print pi

$ 1 = 3.1415927410125732

这里发生了什么？我会理解PI是否是系统值，但如果是，为什么值错了？我应该怎么解决这个问题？

Answer 1

它打印出你输入的pi值的最佳二进制近似值;我使用浮点数在C中得到完全相同的答案。通过转换为双精度可以获得更高的精度，但这与使用32位二进制和浮点数的通常表示得到的值非常接近。

Answer 2

我不是万能专家，尽管F77是我用过的最后一个版本。这确实看起来对于单精度浮点表示的估计是正确的。简短的回答是所有数字都以基数2表示.3.14159265的单精度浮点表示最终为3.14159274 ... wikipedia article for Single-Precision对于主题来说非常好。如果您有兴趣，请阅读Goldberg的"What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic"。

您的示例实际上表示为非常接近的内容：

(1 + (4788187 * (2 ^ -23))) * 2

Answer 3

原因是表示为浮点数的舍入。

您可以使用

将pi定义为参数

REAL, PARAMETER :: pi = 4. * ATAN(1.)  ! set pi = 3.14...

获得pi的良好表示，而无需担心要输入的小数。此方法允许通过更改pi，4.和{{的种类值来增加进动1}}。它可能有助于从三角函数中获得预期的结果，例如1.。