Question

好像是Optional in Java 8 is a monad。

Streams也是monad吗？

任何人都可以识别endofunctor和可选monad中的两个自然变换吗？

Answer 1

编辑以下答案为不正确（此处保留为历史记录）。

是的，在每种情况下，仿函数都由类及其map方法组成，两个自然变换是of和flatMap(identity)。

正确答案似乎是here。

Answer 2

如果您了解Haskell：Java的流不是别的，那么Haskell的列表monad []和Java的Optional就是Haskell的Maybe monad。

Answer 3

是的，java.util.stream.Stream符合Monad法律。

满足以下先决条件：

Stream应该是 Functor ，即提供以下功能fmap :: (a -> b) -> M a -> M b。如果我们查看源代码，将会看到它已经具有功能Stream<R> map(Function<T, R> mapper)
它应具有unit（又称return）操作：unit :: a -> M a。显而易见：Stream<T> of(T t)。
它应该具有bind 或 join操作：
1. bind :: M a -> (a -> M b) -> M b ：Stream<R> flatMap(Function<T, Stream<R>> mapper)
2. join :: M (M a) -> M a ：Stream中没有这个，但是我们可以从bind推断出来。

现在我们具有必需的功能。但这还不够吗？我们需要证明单子法则是有效的。让我们看看它们：

左身份： (return a) bind f <=> f a

        Function<String, Stream<Integer>> f = str -> str.chars().boxed();
        String a = "abc";
        Stream<Integer> left = Stream.of(a).flatMap(f);
        Stream<Integer> right = f.apply(a);
        //left should be same as right

右身份： m bind unit <=> m

        Stream<String> stream = Stream.of("abc", "def");
        Stream<String> left = stream.flatMap(str -> Stream.of(str));
        // left should be same as Stream.of("abc", "def")

关联性： (m bind f) bind g <=> m bind (\x -> f x bind g)


        Function<Integer, Stream<String>> f = integer -> Arrays.stream(Integer.toHexString(integer).split(""));
        Function<String, Stream<BigInteger>> g = string -> Stream.of(string).map(str -> new BigInteger(str, 16));

        Stream<Integer> mLeft = Stream.of(47789, 61453);
        Stream<BigInteger> left = mLeft.flatMap(f).flatMap(g);

        Stream<Integer> mRight = Stream.of(47789, 61453);
        Stream<BigInteger> right = mRight.flatMap(integer -> f.apply(integer).flatMap(g));
        //left should be same as right

因此，看起来Streams确实是monads！但是请注意，Optional可能会发生同样的情况，有时会违反摩纳哥法律。如果您知道可能发生的情况，请在下面评论。

Java 8中的Streams是monad吗？

3 个答案: