Question

我正在尝试编写滴定曲线模拟器。但是我在比较两个值时遇到了一些麻烦。

我创建了一个小工作示例，完美地复制了我遇到的错误：

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    double a, b;
    a = 5;
    b = 0;
    for(double i = 0; i<=(2*a); i+=0.1){
        b = i;
        cout << "a=" << a << "; b="<<b;
        if(a==b)
            cout << "Equal!" << endl;
        else
            cout << endl;
    }
    return 0;
}

相关部分的输出是

a=5; b=5

但是，如果我将迭代增量从i+=0.1更改为i+=1或i+=0.5，我会得到

的输出

a=5; b=5Equal!

正如您所料。

我在linux上使用g ++编译时没有使用更多的标志，我坦率地不知道如何解决这个问题。任何指针（甚至是我问题的全面解决方案）都非常感激。

Answer 1

与整数不同，乘以浮点数/双精度数并将它们相加不会产生完全相同的结果。

因此，最好的做法是找出它们之间的abs差异是否足够小。

如果您对数字的大小有所了解，可以使用常量：

if (fabs(a - b) < EPS) // equal

如果你不这样做（慢得多！）：

float a1 = fabs(a), b1 = fabs(b);
float mn = min(a1,b1), mx = max(a1,b1);
if (mn / mx > (1- EPS)) // equal

注意：在您的代码中，您可以使用std::abs代替。 std::min/max也是如此。使用C函数时代码更清晰/更短。

Answer 2

浮点运算很有趣。在大多数语言中，测试相等性与浮点数/双精度相比很烦人，因为它在IEEE浮点数学中是impossible to accurately represent many numbers。基本上，您可以将表达式计算为5.0，编译器可能会将其计算为4.9999999，因为它是IEEE标准中最接近的可表示数字。

因为这些数字略有不同，所以最终会出现不平等。因为无法尝试预测在编译时会看到哪个数字，所以您不能/不应该尝试将其中任何一个硬编码到您的源代码中以测试相等性。作为一项硬性规则，请避免直接检查浮点数的等式。

相反，测试他们非常接近与以下内容相等：

template<typename T>
bool floatEqual(const T& a, const T& b) {
  auto delta = a * 0.03;
  auto minAccepted = a - delta;
  auto maxAccepted = a + delta;
  return b > minAccepted && b < maxAccepted;
}

检查b是否在a。的值的+或 - 3％的范围内。

Answer 3

我建议重构循环以使用整数进行迭代，然后将整数转换为双精度，如下所示：

double step = 0.1;

for(int i = 0; i*step<=2*a; ++i){
    b = i*step;
    cout << "a=" << a << "; b="<<b;
    if(a==b)
        cout << "Equal!" << endl;
    else
        cout << endl;
}

这仍然不完美。你可能在乘法中有一些精度损失;但是，浮点错误不会像使用浮点值迭代时那样累积。

if（a == b）不适用于for循环中的双精度数

3 个答案: