计算器遵循什么样的算法来找到正弦值？

Question

如果有人给我一个38度的说法角度，我怎样才能找到正弦函数的值而不用实际制作38度的直角三角形并测量边？我知道我可以使用一些三角函数来接近这些值，但这很费力。

我确信计算器和计算机中使用的算法不会这样做。就像我需要找到pi一样，我将使用这样的算法：

而不是获得指南针和标尺以及绘制圆圈。

但是，我找不到任何正弦函数的算法。

有人可以帮帮我吗？

Answer 1

最常见的算法之一是将泰勒级数的前几个项用于正弦。

sin x = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ...,

您使用的术语越多，您获得的逼近度越高。 X在这里是弧度，但你可以很容易地从度数得到弧度。然后，如您所见，只有基本操作：+， - ，*，/可用于计算正弦。

在具有浮点协处理器芯片的机器中使用CORDIC算法（带有一些其他模块），因为它也可以用硬件实现。

Answer 2

改善约翰的回答：

从0到pi / 2的不同弧度为x创建一个sin（x）表。

您可以使用如下插值：sin（x + dx）= sin（x）+ dx * cos（x）

cos（x）= sin（pi / 2-x）。

同样，cos（x + dx）= cos（x） - dx * sin（x）。

Answer 3

我不知道任何计算器实际使用了什么，但是如果你需要线性（或更高阶）插值的查找表应该足够简单和准确3个精度位置，或更多更密集的表。您只需要一个四分之一周期的表，并可以使用它进行所有正弦和余弦计算以及适当的变换。如果你有足够的力量和精确度，你可以尝试迭代泰勒系列或其他东西，但是舍入错误会累积在你身上。