我正在阅读"Insertion Sort is O(nlogn) by Michael A. Bender , Martín Farach-Colton , Miguel Mosteiro"，我不太明白该算法的工作原理以及如何在Wikipedia的帮助下实现该算法。以下是从原始文章中提取的算法的描述。
1）设A是要排序的n元素数组。这些元素插入一个 随机顺序的时间到大小为（1 +ε）n的排序数组S.
所以第一步是创建大小（1 +ε）n的数组。设ε= 1，然后我需要创建一个大小比原始数组大两倍的数组。
2）插入按log（n）轮进行，如下所述。 每一轮将插入S中的元素数量加倍，并将元素所在的S前缀加倍。
据我所知，外循环将循环log（n）时间。每一轮，我需要将A（原始数组）中的元素数量加倍到S数组。 我真正理解的是“S的前缀加倍。
3）具体地，当插入元素2 i 并且元素被重新平衡时，round i th 结束。在重新平衡之前，2 i 元素位于第一个（1 +ε）2 i 位置。 重新平衡将它们移动到第一个（2 +2ε）2 i 位置，传播 元素尽可能均匀。我们称2 +2ε扩展因子。
据我所知，每一轮，我们都会做“重新平衡”。 “rebalance”会将原始元素均匀地分布在S数组中，以便在元素之间留下一些空隙。传播元素的公式是： k = i *（1 +ε）其中 i 是旧索引， k < / em>是一个新索引。
4）在第i轮 th 内插入2 i-1 插入元素 蛮力方式：搜索要插入的元素的目标位置 二元搜索（在S中的2个 i-1 支持位置中）和移动元素 更高等级为新元素腾出空间。并非所有元素都更高 需要移动等级，只有相邻数组位置的等级直到最近 差距被发现。
这部分展示了如何将每个元素插入到S数组中。首先，使用二进制搜索来搜索元素应该属于的位置。然后，转移更高的等级直到它达到差距。
这是我理解的算法的翻译（其中A是数组到排序，数组以索引1开始）：
def LibrarySort(A)
n ← length(A)
S ← array of size (1 + ε) * n
for i ← 1 to n
S[i] = null
for i ← 1 to floor(log(n) + 1)
for j ← 2i - 1 to 2i
index = binarysearch(S, A[j])
insert(S, A[j], index)
rebalance()
然后对于insertion（）函数需要3个参数：array，要插入的项和location。
def insert(S, item, index)
if S[index] != null
tmp ← S[index]
i ← index + 1
while i <= length(S) and S[i] != null
swap(tmp, S[i])
i++
S[index] ← item
问题
答案 0 :(得分：1)
Ad“将S的前缀加倍”：数组（内存）在开头分配一次，大小为（1 + ε） n ，其中< em> n 是要排序的元素总数。但是元素是逐渐添加的，并且随着它们的添加，它们不会遍布整个数组，而只是它的一些前缀。当 m 元素重新平衡时，它们分布在数组的第一个（1 + ε） m 元素中。这是前缀。当 m 加倍时，（1 + ε） m 也是如此。
广告正确性：我看到一个小错误：
传播元素的公式是：k = i *（1 +ε）其中i是旧索引，k是新索引。
引用的描述没有说明公式是什么，但它不能是这个。因为这会将长度为 m 的数组映射到长度（1 + ε） m ，但描述说您要映射长度数组（1 + ε） m 到长度为2的数组（1 + ε） m 。
一个简单的表达式是 k = 2 i 其中 i 是旧索引，但那不会均匀地分散元素。要均匀地分布元素，公式为 k =（2 + 2 ε） i ，但 i 是index 排除任何差距。