Question

我需要在我的Java应用程序中解决这个等式：

(1080 * j + 1) modulo 7 = 0

是否有更安全的方法来获取此值而不是此代码？我对while循环条件不满意。

    int j = 1;
    int e = 7;
    boolean found = false;
    double r = 0;

    while (!found) {
        r = (1080 * j + 1);
        found = r % e == 0;
        j++;
    }

    int t = (int) (r / e);

Answer 1

您可以使用数学显着改善您的解决方案。你需要找到一个乘以1080的数字，给出余数6模7（因为加1后它应该被7整除）。现在1080给出余数2模7。因此你需要找到乘以2得到6模7的数。让我们检查所有7个可能的余数：

0 * 2 = 0 (modulo 7)
1 * 2 = 2 (modulo 7)
2 * 2 = 4 (modulo 7)
3 * 2 = 6 (modulo 7)
4 * 2 = 1 (modulo 7)
5 * 2 = 3 (modulo 7)
6 * 2 = 5 (modulo 7)

因此，问题的唯一解决方案是给出remainder 3 (modulo 7)的数字，所有这些数字都是等式的解。

Answer 2

(1080*j + 1)% 7 =((1080*j)%7 + 1%7 )%7

(1080*j)%7 = ((1080%7)*(j%7))%7 = (2*(j%7))% 7

实际上，j只需要从0运行到6，因为你可以清楚地看到这是一个周期循环，它可以帮助你避免无限循环，以及任何数字（不是必需的7）

Answer 3

(1080*j+1) mod 7 = 0 => 1080*j = 1 (mod 7)。因此，您可以使用从For到0的{{1}}循环：

Answer 4

这是一种简化等式的方法： -

（1080 * j + 1）mod 7 = 0

（1080 * j）mod7 = 6

通过模运算的乘法定理： -

（a * b）％k =（a％k * b％k）％k因此（1080 * j）％7 =（1080％7 * j％7）

1080％7 = 2

因此（1080 * j）％7 =（2 * j％7）％7 = 6

现在j％7可能有值（0,1,2,3,4,5,6）

现在所有可能的值j％7 = 3将给出（2 * 3）％7 = 6

j％7 = 3
     因此，j = k * 7 + 3是等式的解，其中k是任意整数   编号

用模数解决Java中的等式

4 个答案: