Question

我一直在尝试修改Levenshtein距离函数，以便它可以找到两条线之间的距离，或xy坐标的集合（换句话说，线条的相似或不同，而不是它们的几何距离）。我遇到了一些问题。我得到你如何获取上面的值来获得删除成本，以及左边的那个获得添加，但是在替换期间我试图使用euchlidian距离，并且它对我不起作用。

如果你能指出我做错了什么，那就太棒了。

以下是javascript中的相关代码：

padlock.dtw = {
    _deletionCost: 1,
    _insertionCost: 1,
    levenshtein: function(a,b){
        var l1 = a.length, l2 = b.length;
        if (Math.min(l1, l2) === 0) {
            return Math.max(l1, l2);
        }
        var i = 0, j = 0, d = [];
        for (i = 0 ; i <= l1 ; i++) {
            d[i] = [];
            d[i][0] = i;
        }
        for (j = 0 ; j <= l2 ; j++) {
            d[0][j] = j;
        }
        for (i = 1 ; i <= l1 ; i++) {
            for (j = 1 ; j <= l2 ; j++) {
                d[i][j] = Math.min(
                    d[i - 1][j] + this._deletionCost, /* deletion */
                    d[i][j - 1] + this._insertionCost, /* addition */
                    d[i - 1][j - 1] + (a[i - 1] === b[j - 1] ? 0 : this.euclideanDistance(a[i-1], b[j-1])) /* substitution, use euchlidean distance as cost */
                );
            }
        }
        this._debugPrintMatrix(d);
        return d[l1][l2];
    },
    euclideanDistance: function(a, b){
        var xd = a[0]-b[0];
        var yd = a[1]-b[1];
        return Math.abs(Math.sqrt(Math.pow(xd, 2) + Math.pow(yd, 2)));
    },
    _debugPrintMatrix: function(m){
        for(var i=0;i<m.length;i++){
            console.log.apply(this, m[i]);
        }
    }
}

示例输出：

>>> padlock.dtw.levenshtein( [ [1,1], [0,9], [3,3], [4,4] ], [ [1,1], [2,2], [3,3], [4,4] ] )

Distance Matrix:
0 1 2                 3 4
1 0 1                 2 3
2 1 2                 3 4
3 2 2.414213562373095 2 3
4 3 3.414213562373095 3 2

Final Distance: 2

Answer 1

如果我正确理解了您的问题，那么您应该完全删除用于计算两点之间的欧几里德距离的代码！

首先，让我重申一下你的问题：

您有两组积分，例如

A = [ [1,1], [0,9], [3,3], [4,4] ]
B = [ [1,1], [2,2], [3,3], [4,4] ]

您尝试计算这两组之间的levenshtein距离。用“点”代替“字母”。

到目前为止，这是有道理的。只需用点替换levenshtein算法中的“字母”即可完成！

但你犯了一个错误：原来的Levenshtein算法不计算两个字母之间的距离，例如距离（a，b）= 1或距离（a，d）= 3.

你试图用这样的东西扩展算法（使用euclideanDistance（）函数）。但是levenshtein算法并不适合这样的事情。如果仔细观察它，你会发现它不起作用（矩阵中的值有意义，每个循环迭代使用矩阵中的值，这些值是在前一次迭代中计算的。）

Levenshtein距离是一个编辑距离，没有几何距离。您试图更改它，以便计算编辑和几何距离的混合。这种混合没有任何意义，它是无用的和错误的，恕我直言。

<强>结论

要计算两组x-y坐标的 levenshtein距离，你应该用简单的相等比较（a[0]==b[0] && a[1]==b[1]）替换你的euclidianDistance（）。

然后levenshtein算法会给你一个“编辑距离”。

Answer 2

使用几何计算两条线之间的距离会不会更聪明？或者是否有特定原因你不想使用它。

由于两条线总是有一个交点，除非它们是平行的（编辑，谢谢），所以很容易计算出最小距离：那是0或插入一些数学，这可以可以在谷歌上找到！

Answer 3

我不明白为什么你会使用Levenshtein，似乎你会从简单的计算中得到更好的结果。

要找到线条角度的差异，您只需找到每条线条的角度（arctan（（x_1-x_2）/（y_1-y_2）））并减去它们。
要找到线条的平均距离，您可以简单地使用距离公式，每条线的第一个点和每条线的第二个点，并将这些距离平均在一起。

除此之外（除非你的线是3D），没有什么可以真正“比较”它们。

也许我误会了。您是否希望比较线的字符串值？

修改Levenshtein距离函数来计算两组x-y坐标之间的距离？

3 个答案: