Question

我有一个难题要解决，其中包括输入网格大小的输入。网格总是方形的。然后提供网格上的多个点，并且如果它们立即向左或向右或在上方或下方，则网格上的方格被“采用”。

例如想象一个网格10 x 10.如果点是左下角（1,1）和右上角（10,10），那么如果给出一个点（2,1）则左右方形位置（10个方格））以及上下（另外9个方格）。因此，使用简单的算法，如果网格是n平方，则在提供的第一个点上将采用n +（n-1）个方格。

但如果提供其他点作为输入，则会变得复杂。例如，如果下一个点是例如（5,5），那么另外19个正方形将被“采取”减去与其他点重叠的正方形。所以它变得复杂。当然有一点可以说（3,1）可以重叠更多。

是否有针对此类问题的算法？

或者仅仅是持有二维数组并为每个正方形放置一个x。然后在最后只是总结采取（或非采取）正方形。这可行，但我想知道是否有更简单的方法。

Answer 1

保留两组：X（存储所有x-coords）和Y（存储所有y-coords）。采用的平方数为n *（| X | + | Y |） - | X | * | Y |。这是因为每个唯一的x-coord移除一列n个正方形，并且每个唯一的y-coord移除一行n个正方形。但这会将删除的行和列的交叉点计算两次，因此我们减去| X | * | Y |解释这一点。

Answer 2

一种方法是跟踪某些数据结构中的位置，例如一组。

在第一步，这涉及向该数据结构添加n +（n - 1）个方块。
在第二步（第三步，第四步）等，这涉及检查给定（x，y）的水平和垂直线上的每个方格是否已经在数据结构中。如果没有，则将其添加到数据结构中。否则，如果该点已经在那里，那么它是在较早的步骤中进行的。

我们实际上可以看到第一步只是其他轮次的一个特例，因为在第一轮中还没有得分。所以一般来说，算法是跟踪所采取的点并将任何新的点添加到数据结构中。

所以在伪代码中：

创建数据结构taken_points =空数据结构（例如，一组）

每当你处理一个点（x，y）时：

设置一个计数器= 0.
给定一个点（x，y）：
- 对于与（x，y）相交的水平和垂直线上的每个点（px，py）：
- 检查该点是否已经在taken_points
  中
  - 如果是，则不做任何事
  - 否则，将（px，py）添加到taken_points并递增计数器

您现在已更新taken_points以包含到目前为止所采取的所有点，而counter是在最近一轮中所采取的点数。

Answer 3

以下是不使用大空间的方法： -

rowVisited[n] = {0} 
colVisited[n] = {0}

totalrows = 0 and totalcol = 0  for total rows and columns visited

total = 0;  // for point taken for x,y


given point (x,y)  

   if(!rowVisited[x]) {

        total = total + n - totalcol;
   }

   if(!colVisited[y]) {

         total = total + n-1 - totalrows + rowVisited[x];

   }

   if(!rowVisited[x]) {

        rowVisited[x]  = 1;
        totalrows++;
   }

   if(!colVisited[x]) {

       colVisited[x] = 1;
       totalcol++;
   }


print total

网格上的位置'使用'

3 个答案: