Question

所以我想说我想在-1000到1000之间生成一个随机数，我希望平均值为x。我该怎么做？

编辑：为了清楚起见，生成的数字应该落在标准的正态分布中，平均值为x。

因此，如果我生成了一千个数字并找到了它们的平均数，那就是x。

我试过了，但它似乎不起作用：

sum_ = 0
for i in range(0, 10):
  sum_ += random.triangular(-1000, 1000, 10)
print sum_ / 10

我希望这能给我一些东西~10但我显然没有使用正确的代码。

Answer 1

标准正态分布具有无限范围，在任何给定区间之外找到点的非零概率。您可以使用triangular，只需记住平均值为(a + b + mode) / 3，以便triangular(a, b, 3*x - a - b)可以获得您想要的内容：

from random import triangular

a = 0
b = 10
x = 3
test = [triangular(a, b, 3*x - a - b) for _ in range(1000)]
sum(test) / 1000.0
# 3.006828109140065

Answer 2

正如几条评论所提到的，这两个要求相互冲突：

我想生成介于-1000和1000之间的随机数

和

生成的数字应该落在标准正态分布中，平均值为x

因为标准normal distribution具有无限域名。如果您从正态分布中选择数字，则有可能获得大于1000或小于-1000的值。相反，如果您采取任何措施将范围限制为[-1000,1000]，那么您将不会从正态分布中进行绘制。

一种选择是根据截断的正态分布生成数字，这类似于标准正态分布，除了在[-1000,1000]范围之外将概率设置为零。最简单的方法是根据正态分布选择一个数字，如果它超出了所需范围，则再次选择。

SIGMA=10.0 # you can pick this value to be pretty much anything
def generate_number(average):
    x = random.normal_variate(average, SIGMA)
    while x > 1000 or x < -1000:
        x = random.normalvariate(average, SIGMA)
    return x

这里SIGMA是正态分布的标准差，它控制着值的展开程度。如果SIGMA很小并且average不接近1000或-1000，或者更准确：如果(1000-average)/SIGMA和(1000+average)/SIGMA都大于2或3，那么方法将相当有效，因为它通常会在第一次达到期望范围[-1000,1000]内的数字。但是，如果其中一个比例很小，比如大约1或更小，那么算法有时必须循环一次或两次。这可能不会有什么大不了的。（如果你想避免使用它，你可以使用先进的技术，但我认为它不值得复杂。）

另一个选项，就是问题中的示例代码所做的那样，是完全放弃使用正态分布的要求，并使用一些自然限制在某个范围内的其他概率分布。您的示例代码，相当于

random.triangular(-1000,1000,mode)

使用一种分布，其中概率从-1000线性增加到mode，然后从mode线性地减少到1000.但是，这个问题是mode是选择概率最大的值。它与所选数字的平均值不同。实际平均值为(min+max+mode)/3.，或者在您的情况下为min+max = 1000-1000 = 0，仅为mode/3，因此如果您想生成具有指定平均值的数字，则必须使用

def generate_number(average):
    mode = 3*average
    if mode  < -1000 or mode > 1000:
        raise ValueError('Average cannot be satisfied: %f' % average)
    return random.normal_variate(-1000, 1000, mode)

请注意，使用此分布意味着您永远不会生成平均值小于-1000./3.或大于1000./3.的数字，除非您还相应地调整最小值或最大值。

Answer 3

    normalvariate(self, mu, sigma) method of Random instance
    Normal distribution.

    mu is the mean, and sigma is the standard deviation.

即

import random
x= random.normalvariate(2,17)

这里2是平均值，17是标准偏差。如果你想线性缩放，你可以添加和乘以适当的值。

如何在python中具有特定平均值的范围内生成随机数？

3 个答案: