Question

我有以下递归规则，它返回一个数字的总和，但我不知道它是如何返回总和的：

sum(1,1).
sum(A,Result) :-
    A > 0,
    Ax is A - 1,
    sum(Ax,Bx),
    Result is A + Bx.

现在在Prolog中执行以下命令：

sum(3,X).

答案是5，但是当我查看规则时，我看不出这些规则如何返回值并总结。如何计算Bx的值？

Answer 1

sum(3,X).实际上会得到X = 6的结果。此谓词（sum(N, X)）计算1到N的{{1}}整数之和：

所以它是从1到N的整数之和。

X = 1 + 2 + 3 + ... + N.表示sum(1,1)本身的总和只是1。这是真的。：）

第二个子句应计算1＆gt;的总和。 1，但它实际上并没有完全正确地写。它说A忽略了第一个子句已经处理A > 0的情况的事实。我会用1写的。它会按原样运作，但效率会低一些。

A > 1

该子句以递归方式表示从sum(A,Result) :- A > 0, Ax is A - 1, sum(Ax, Bx), % Recursively find the sum of integers 1 to A-1 % Instantiate Bx with that sum Result is A + Bx. % Result is A plus sum (in Bx) from 1 to A-1到1的整数之和为A。 Result是Result与A到1之间的整数之和（值A-1统一到）的总和。 Ax是整数Bx到1（Ax）的中间和。在计算A-1时，sum(Ax, Bx)的值比Ax小1。它将继续递归调用第二个子句，直到第一个参数变为A，此时第一个子句将提供总和的值，递归将从那里解开，总结1,2,3， ...

编辑：有关递归的更多详细信息

让我们以1为例。

sum(3,X)与sum(3,X)不匹配，因此跳过该子句，Prolog查看sum(1,1).。 Prolog通过将sum(A, Result) A和3实例化为Result来对此进行匹配，并逐步完成构成该子句的语句：

此时，Prolog暂停计算% SEQUENCE 1 % sum(A, Result) query issued with A = 3 3 > 1, % true Ax is 3 - 1, % Ax is instantiated as the value 2 sum(2, Bx), % recursive call to `sum`, `Ax` has the value of 2 Result is 3 + Bx. % this statement is awaiting the result of `sum` above以进行递归调用。对于递归调用，Prolog无法将Result is A + Bx与sum(Ax, Bx)匹配，因为sum(1,1)被实例化为Ax。所以它继续下一个子句2，如果它将sum(A, Result)实例化为A而2实例化为Result，则可以匹配（请记住，这是一个新的调用此子句，因此Bx和A的这些值与我们上面“暂停”的值不同。现在Prolog再次通过Result语句，这次使用新值：

sum(A, Result)

现在Prolog已% SEQUENCE 2 % sum(A, Result) query issued with A = 2 2 > 0, % true Ax is 2 - 1, % Ax is instantiated to the value 1 sum(1, Bx), % recursive call to `sum`, `Ax` has the value of 1 Result is 2 + Bx. % this statement is awaiting the result of `sum` above（sum(1, Bx)已实例化Ax）。这将与1匹配，并在上一个查询中将sum(1,1)与Bx实例化为1，这将意味着Prolog将完成序列：

sum

现在这个结果已经完成，在SEQUENCE 1中先前执行中对Result is 2 + 1. % `A` is 2 and `Bx` is 1, so `Result` is 3的递归查询将以类似的方式完成。在这种情况下，会使用sum实例化Bx：

最后，原始查询Result is 3 + 3. % `A` is 3 and `Bx` is 3 (from the SEQUENCE 2 query) % so `Result` is 6完成，其中sum(3, X)被实例化，结果为X，您得到：

这不是递归如何工作的完美解释，并且有一些文本周围有图形表示有帮助。但我希望这可以提供一些有关它如何运作的见解。

Prolog递归简单解释

1 个答案: