Question

我想检查相等的2个分数。我认为我写的方法不正确，因为可能会失去准确性。我是对还是错？

public boolean equals(Rational r) {
    return (double) numerator / denominator == (double) r.numerator / r.denominator;
}

Answer 1

我认为这会更好：

public boolean equals(Rational r) {
  return numerator * r.denominator == r.numerator * denominator;
}

Answer 2

你是对的，这种检查在很多情况下会失败。

使其工作的唯一方法是将结果转换为BigDecimal或String，然后比较或定义允许的错误 - 即：

public boolean equals(Rational r) {
    double c1 = ((double) numerator) / denominator;
    double c2 = ((double) r.numerator) / r.denominator;
    return c2 > (c1-allowedError) && c2 < (c1+allowedError);
}

Answer 3

你可以这样做

public boolean equals(Rational r) {
    return numerator * r.denominator == r.numerator * denominator;
}

Answer 4

如果你的理性减少了分子和分母之外的所有常见因素，那么你可以这样做：

return (numerator == r.numerator) && (denominator == r.denominator);

如果您的理性不已完成该分解，那么我建议您实施一个允许您这样做的GCD功能。然后将缩小的numerator和denominator与缩减的r.numerator和r.denominator进行比较。

示例，假设int是理性分子和分母的基础类型：

int gcd_lhs = gcd( numerator,   denominator   );
int gcd_rhs = gcd( r.numerator, r.denominator );

int lhs_red_num = numerator   / gcd_lhs;
int lhs_red_den = denominator / gcd_lhs;
int rhs_red_num = r.numerator   / gcd_rhs;
int rhs_red_den = r.denominator / gcd_rhs;

return (lhs_red_num == rhs_red_num) && (lhs_red_den == rhs_red_den);

这种方法的优点是在所有情况下都是精确的，并且它永远不会超过你用于分子和分母的基础类型的精度。

依赖乘法或除了GCD风险以外的值除以基础类型中可用精度的方法。（除非首先转换为double，否则可以通过生成一个必须舍入以适应可用位的重复二进制小数来“溢出”可用精度。除以GCD总是精确的，并保持为整数除法。）

您可以通过使用BigInteger类型并应用交叉乘法方法来缓解这种情况。这有其自身的成本。如果您已经使用BigInteger来存储分子和分母，那么这可能是最简单的方法。

Answer 5

执行此操作的一种方法如下：

boolean eq = Math.abs( (double) numerator / denominator - 
                       (double) r.numerator / r.denominator ) < EPS;

其中

EPS是一些小的正常数，例如EPS=0.00001。

如果eq变量设置为true，则表示您的数字“相等” 除了您想忽略的可能的精度错误。

当然在Java操作中有浮点
与许多其他语言一样，数字不是100％精确
或者，正如其他人在此建议的那样，
你可以决定不使用双打特别的任务/但你不能总是避免它们;）/

Answer 6

在双元浮点系统中使用==和双精度可能是危险的，因为某些分数（包括十进制中可表达的一些分数）can't be expressed

你可以重新排列方程，这样你就不需要双打（假设你的分子和分母是整数）

r.denominator*numerator==denominator*r.numerator

分割双打时可能出错

6 个答案: