获取中心多边形C＃

Question

我可以使用什么算法来获得多边形的中心（红点）
案例1：我尝试使用maxX，maxY，minX，minY，我得到了错误的点（黑点）
情况2：我试着获得第二个最大和最小坐标X和Y，但是我得到了点数小于5的多边形的问题 情况3：我添加if point count < 5 then use case 1 else use case 2，但我得到一些多边形的错误

你能告诉我正确的算法吗？

注意：

解释第4张照片

//ma mean max, mi mean min, X1 mean first, X2 mean second
maX1 = maX2 = maY1 = maY2 = 0;
miX1 = miX2 = miY1 = miY2 = 2000;
//aCoor is array of coordinate, format = {x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,...}
for(int i=0; i<aCoor.count(); i+=2)
{
     //point is list of point
     point.Add(aCoor[i],aCoor[i + 1]);
     //this to get second max X
     if(maX2 < aCoor[i])
     {
         maX2 = aCoor[i];
     //this to get first max x
     if(maX1 < maX2) {maX1 += maX2; maX2 = maX1 - maX2; maX1 -= maX2;}
     }

     //this to get second min X
     if(miX2 > aCoor[i])
     {
         miX2 = aCoor[i];
     //this to get first min x
     if(miX1 > miX2) {miX1 += miX2; miX2 = miX1 - miX2; miX1 -= miX2;}
     }

     //this to get second max Y
     if(maY2 < aCoor[i + 1])
     {
         maY2 = aCoor[i + 1];
     //this to get first max x
     if(maY1 < maY2) {maY1 += maY2; maY2 = maY1 - maY2; maY1 -= maY2;}
     }

     //this to get second min Y
     if(miY2 > aCoor[i + 1])
     {
         miY2 = aCoor[i + 1];
     //this to get first min x
     if(miY1 > miY2) {miY1 += miY2; miY2 = miY1 - miY2; miY1 -= miY2;}
     }
}

if(point.Count < 5)
{
    Xcenter = (maX1 + miX1) / 2;
    Ycenter = (maY1 + miY1) / 2;
}
else
{
    Xcenter = (maX2 + miX2) / 2;
    Ycenter = (maY2 + miY2) / 2;
}

这到底有多远

Answer 1

您正在寻找的不是多边形的几何中心（或centroid），而是多边形对称轴部分的中心位于多边形内部。让我编辑一个示例来演示：

Edited example

你明白我的意思吗？

我选择了这个例子，因为它表明了你思想中的另一个缺陷;这是两个多边形，每个多边形都会产生一个符合您要求的资格的点。在您的示例中，您只是随意选择其中一个作为您想要的点。 （我已经看过你编辑的第四个例子;它仍然有两个内部，并没有改变我的观点。）

在任何情况下，您所寻找的实际上是两个问题的解决方案：首先，如何找到多边形的对称轴;第二，在该对称轴上找到一条线段，该线段也位于多边形的内部。在那之后，找到该段的中心是微不足道的。

我不能发布任何更多的链接，但有一篇来自卡内基梅隆大学的P. Highnam的论文题为“寻找平面点集的对称性的最佳算法”，它可以帮助解决第一个问题，它有点涉及到我不会在这里解释。第二个问题归结为测试每个线段以查看它是否包含一个交点，该点与沿着对称轴的线穿过图形的质心。假设你的多边形只有一个内部（读：不像你的第四个例子），你应该得到两个点。平均他们，你有你的中心。