Question

我正在实施一个加密安全的shuffle例程，并有几个问题：

我使用的方法是加权排序，其中每个权重都是加密强随机数。

我通过使用列表中的项目数（X）并将其插入此公式= log10(X!) / log10(2)来计算每个权重所需的位数。例如，52卡片组每重量需要log10(52!) / log10(2) = 225.58100312370276194634244437667位。我总是把它四舍五入，因为有些小部分无法表示。我总是在纠正中是正确的还是给了我太多的东西？
从硬件rng中检索位可能不太实用，因此必须检索字节。与前面的示例226 / 8 = 28.25一样，我们有28个完整字节，还有一个额外的字节来获取剩余的2个比特。我正在做的是丢弃最后一个字节的未使用的高6位，这样只有2个位被附加到数字上。我是在纠正丢弃这些位还是通过这样做来破坏熵？
我按照分配给每个数字的（左边填充，全部大写，ASCII）十六进制的权重字符串进行排序。这似乎产生了正确的排序顺序。我应该注意以这种方式排序字符串吗？
我应该使用硬件rng来测试它产生的数字的熵，但我使用的是MS RNGCryptoServiceProvider。是否有更好的加密RNG与.NET一起使用？
要从加密和排序列表中“选择”一个数字，我只是选择索引0.是否有更好的加密随机方法来选择列表中的项目？

如果我能帮助澄清或者如果这是错误的网站，请告诉我，请告诉我更好的网站。

这是我的代码，如果它有助于说明我所说的VB.NET控制台应用程序：

Imports System.Security.Cryptography

Module Module1

    Public Class Ball
        Public Weight As String
        Public Value As Integer
        Public Sub New(ByVal _Weight As String, ByVal _Value As Integer)
            Weight = _Weight
            Value = _Value
        End Sub
    End Class

    Public Class BallComparer_Weight
        Implements IComparer(Of Ball)
        Public Function Compare(x As Ball, y As Ball) As Integer Implements System.Collections.Generic.IComparer(Of Ball).Compare
            If x.Weight > y.Weight Then
                Return 1
            ElseIf x.Weight < y.Weight Then
                Return -1
            Else
                Return 0
            End If
        End Function
    End Class

    Public Class BallComparer_Value
        Implements IComparer(Of Ball)
        Public Function Compare(x As Ball, y As Ball) As Integer Implements System.Collections.Generic.IComparer(Of Ball).Compare
            If x.Value > y.Value Then
                Return 1
            ElseIf x.Value < y.Value Then
                Return -1
            Else
                Return 0
            End If
        End Function
    End Class

    Public Function Weight(ByVal rng As RNGCryptoServiceProvider, ByVal bits As Integer) As String
        ' generate a "cryptographically" random string of length 'bits' (should be using hardware rng)
        Dim remainder As Integer = bits Mod 8
        Dim quotient As Integer = bits \ 8
        Dim byteCount As Integer = quotient + If(remainder <> 0, 1, 0)
        Dim bytes() As Byte = New Byte(byteCount - 1) {}
        Dim result As String = String.Empty
        rng.GetBytes(bytes)
        For index As Integer = bytes.Length - 1 To 0 Step -1
            If index = bytes.Length - 1 Then
                ' remove upper `remainder` bits from upper byte
                Dim value As Byte = (bytes(0) << remainder) >> remainder
                result &= value.ToString("X2")
            Else
                result &= bytes(index).ToString("X2")
            End If
        Next
        Return result
    End Function

    Public Function ContainsValue(ByVal lst As List(Of Ball), ByVal value As Integer) As Boolean
        For i As Integer = 0 To lst.Count - 1
            If lst(i).Value = value Then
                Return True
            End If
        Next
        Return False
    End Function

    Sub Main()

        Dim valueComparer As New BallComparer_Value()
        Dim weightComparer As New BallComparer_Weight()
        Dim picks As New List(Of Ball)
        Dim balls As New List(Of Ball)
        ' number of bits after each "ball" is drawn
        Dim bits() As Integer = New Integer() {364, 358, 351, 345, 339}

        Using rng As New RNGCryptoServiceProvider
            While True

                picks.Clear()

                ' simulate random balls
                'log10(75!) / log10(2) = number of bits required for weighted random shuffle (reduces each time ball is pulled) = 363.40103411549404253061653790169 = 364
                For i As Integer = 0 To 4
                    balls.Clear()
                    For value As Integer = 1 To 75
                        ' do not add previous picks
                        If Not ContainsValue(picks, value) Then
                            balls.Add(New Ball(Weight(rng, bits(i)), value))
                        End If
                    Next
                    balls.Sort(weightComparer)

                    'For Each x As Ball In balls
                    '    Console.WriteLine(x.Weight)
                    'Next
                    'Console.ReadLine()

                    ' choose first ball in sorted list
                    picks.Add(balls(0))
                Next
                picks.Sort(valueComparer)

                ' simulate random balls
                'log10(15!) / log10(2) = number of bits required for weighted random shuffle = 40.250140469882621763813506287601 = 41 bits required for megaball
                balls.Clear()
                For value As Integer = 1 To 15
                    balls.Add(New Ball(Weight(rng, 41), value))
                Next
                balls.Sort(weightComparer)

                ' print to stdout
                For i As Integer = 0 To 4
                    Console.Write(picks(i).Value.ToString("D2") & " "c)
                Next
                Console.WriteLine(balls(0).Value.ToString("D2"))

            End While
        End Using

    End Sub

End Module

Answer 1

你的基本想法似乎很合理。但是：

你的体重中不需要那么多位。你需要的只是make collisions unlikely，即每个项目的⌈log₂ n ²⌉比特，加上一些好的衡量标准。对于52张卡，最低限度为每卡约12位，16位将使碰撞概率降至约4％。这应该是充足的，至少只要你明确检查碰撞。
你应检查是否存在冲突（即两个具有相同随机排序键的项目），如果找到，则重新启动shuffle。或者，你可以增加排序键的长度，使得碰撞的概率可以忽略不计。
是的，以十六进制编码排序键应该没问题。实际上，只要它是确定性的（即总是为相同的随机数提供相同的编码），对它们进行编码的如何并不重要。也就是说，既然您知道随机位串的长度，为什么不将它们存储在原始二进制中呢？（特别是，如果每个键需要少于64位，则可以将每个键存储在适当大小的整数变量中。）
如果你想避免使用side channel attacks，你应该选择一种可以在恒定时间内运行并且功耗不变的排序方法，而不管最终的顺序是什么。这说起来容易做起来难，因为大多数常见的排序算法都没有接近恒定时间。也就是说，根据您的应用程序，此类攻击可能会或可能不会起作用（但在您考虑问题之前不要排除这些攻击！）。

安全地改组阵列的另一种方法是使用带有加密安全RNG的Fisher–Yates shuffle。这种方法可以减少比特浪费，并且更容易在恒定时间内实现（或者至少在时间上独立于输出;见下文），但它确实需要您的生成器能够从任何整数范围返回无偏样本，而不仅仅是来自具有两倍幂的范围。（Rejection sampling是实现此目的的一种方式 - 它不是恒定时间，但可以显示所需时间不会显示有关最终输出的任何内容，因此它仍然可以。）

最后，如果你只需要来自混洗数组的一个元素，所有这些都是不必要的：只需为数组选择一个随机索引（统一，例如使用上面提到的拒绝抽样方法）和返回相应的元素。

密码随机播放和选择

1 个答案: