Question

我查看了core.matrix搜索块对角矩阵函数并搜索了Google，但没有找到这样的函数。这样的功能存在吗？如果没有，有人可能会指出我正确的方向来编写这样的功能。

样本输入是嵌套向量，它将沿着较大嵌套向量的对角线输出。

符号示例：设a，b，c，d为矩阵（嵌套向量）。然后示例输出看起来像

 [[a 0 0 0] [0 b 0 0] [0 0 c 0] [0 0 0 d]]

其中d可能是[[0 1] [1 0]]。

Answer 1

首先，您需要一个函数来生成大小为 n 的向量，并将元素 m 注入 i 位置。

(defn vec-i [m i n]
  (-> (repeat n 0)
      (vec)
      (assoc-in [i] m)))

(vec-i 'a 0 10) => [a 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
(vec-i 'b 2 7) => [0 0 b 0 0 0 0]

然后只为每个i组合结果（假设matrices是对角元素的列表）

(defn block-diag [matrices]
  (let [n (count matrices)]
    (vec (map-indexed #(vec-i %2 %1 n) matrices))))

(block-diag ['a 'b 'c 'd]) => [[a 0 0 0] [0 b 0 0] [0 0 c 0] [0 0 0 d]]

当然，符号 abcd 可以替换为矩阵。

Answer 2

库Vectorz（提供vectorz-clj的基础类型）包括BlockDiagonalMatrix类：

https://github.com/mikera/vectorz/blob/develop/src/main/java/mikera/matrixx/impl/BlockDiagonalMatrix.java

你现在必须使用Java互操作来实例化它，但它提供了几个优点：

内存效率 - 仅存储块对角线组件
优化操作 - 各种矢量操作利用矩阵的大面积保证为零以便执行更快计算的事实

从长远来看，向block-diagonal-matrix本身添加core.matrix函数可能是有意义的。事实上，我刚刚创建了一个问题：

https://github.com/mikera/core.matrix/issues/93

Clojure中的块对角矩阵

2 个答案: