Question

我正在尝试使用Euler方法和RK4（Runge Kutta四阶方法）求解四个一阶ODE的系统。等式：

#define F1(C2)          C2 
#define F2(C1,C3)       k2/Da*C1*C3
#define F3(C4)          C4
#define F4(C1,C3)       b*k2/Db*C1*C3

这是我需要帮助的代码部分：

for (x=start; x<=end; x+=h){
    C1 = C1_0 + h * F1(C2);
    C2 = C2_0 + h * F2(C1,C3);
    C3 = C3_0 + h * F3(C4);
    C4 = C4_0 + h * F4(C1,C3);
    C1_0 = C1;
    C2_0 = C2;
    C3_0 = C3;
    C4_0 = C4;
}

当循环达到C4时，它已经具有C1和C3的值，因此它从第一次开始计算，而不是等待下一步。所以这个方法都错了。我想我需要为我的方程式提供函数，但我之前从未这样做过，所以如果有人能再解释一下我会很感激。

稍后我必须使用RK4解决相同的系统，但我想如果我明白在这里做什么它将是类似的。

谢谢。

Answer 1

听起来您使用C1，C2，C3，C4作为“新”值，C1_0，C2_0，C3_0，C4_0作为“先前迭代”值。在这种情况下，您可以使用以下内容：

for (x=start; x<=end; x+=h){
    C1_0 = C1;
    C2_0 = C2;
    C3_0 = C3;
    C4_0 = C4;
    C1 = C1_0 + h * F1(C2_0);
    C2 = C2_0 + h * F2(C1_0,C3_0);
    C3 = C3_0 + h * F3(C4_0);
    C4 = C4_0 + h * F4(C1_0,C3_0);
}

使用Euler的四个ODES系统

1 个答案: