我正在实现一些用于计算网页的PageRank的迭代算法，而我在找到存储内存中一些矩阵的最佳方法时遇到了一些麻烦。
我有一个B n x n矩阵，它显示了网页（B[i,j]=1/outdegree[j]，如果有j到i，0的弧线否则; outdegree[j]是来自节点j的传出弧的数量，并且我将其存储为scipy.sparse.dok_matrix，因为它当然主要有0个条目。问题是我必须计算Px类型的许多矩阵x向量积，其中
P = B + (1/n)*e*d^T
其中e是全1向量，d是布尔向量，如果1，则在j组件中outdegree[j] > 0。基本上e*d^T是一种线性代数“技巧”来写n x n矩阵，其中所有列都由1 s或0 s组成，具体取决于是否有相应的条目d为1或0。
所以我正在努力解决两个问题，而不是完全独立的事情：
e*d.T只是计算标量积，而我想要一个矩阵。我想这是一个聪明的广播和切片的使用，但我仍然是新的numpy，无法弄明白P（假设我找到了1的解决方案），我放弃了将B存储为稀疏矩阵的内存优势，突然间我需要存储n^2浮动。无论如何，我添加到B的矩阵非常冗余（只有两种类型的列），因此必须有一种比将整个矩阵存储在内存中更好的方法。有什么建议？请注意，它必须能够轻松地计算P.dot(x)，x任意向量答案 0 :(得分：2)
为简单起见，由于带有np.dot的表达式会很庞大，让∙表示矩阵乘法，e，d和x是向量，即shape（n，1）和带方括号*的表达式是python的列表multiplcation。然后，通过关联性
(e∙d.T)∙x = e∙(d.T∙x) = [[d.T∙x] * n]
其中d.T∙x是标量，
P∙x = B∙x + 1/n * e∙d.T∙x = B∙x + 1/n * [[d.T∙x] * n]
因此，为了能够进行计算，您只能存储向量d。请注意，d.T∙x（或者等效np.dot(d.T, x)如果使用了数组）是向量积，并且是相对于矩阵乘法的廉价运算。
答案 1 :(得分：1)
第1点的答案是：
它从B（M）数组和v1（N）数组创建v2（MxN）矩阵，使B(i,j) = v1[i]*v2[j]
2.答案更复杂。
B，则只需将其定义为numpy.empty((n,n))，将其填入问题的开头，然后B += (1/n)*np.outer(e, d) n不是太大，可能有稀疏或标准矩阵并没有太大差别np.outer(e, d)视为稀疏矩阵，然后尝试this post