Question

我有一些在计算中使用大整数的代码。因为我也使用numpy，似乎有些变量被设置为类型'numpy.int64'，这意味着它们过流。我怎么能绕过这个？

如果您运行下面的代码，您将看到“调试信息”下的行。例如

19 1 72.7204246831 524288
19 2 2437717.7229 274877906944
19 3 149857055799.0 144115188075855872
19 4 1.73379003246e+16 0

其中前两列是n和w，最后一列是2 **（n * w）。显然0是溢出错误。

我怎样才能解决这个问题？

#!/usr/bin/python
from __future__ import division
from scipy.misc import comb
from  scipy.misc import factorial
import math
import numpy as np

N = 20
X = np.arange(2,N)

def k_loop_n(w,n):
    K = np.arange(0, w+1)
    return (comb(w,K)*(comb(w,K)/2**w)**n).sum()

def w_loop(n):
    print "w loop"
    v = [comb(n,w)*k_loop_n(w,n) for w in range(1,n+1)]
    print v
    return sum(v)

#This is meant to be an upper bound for sum (w choose i)^(n+1), i = 0..w 
def sum_upper(i,n):
    return (i+1)*((2**i)*math.sqrt(2/(i*np.pi))*(1-1/(4*i)))**(n+1)

def w_loop_upv2(n):
    print "w loop upper bound"
    print "debugging info"
    print type(n)
    for w in range(1,n+1):
        print n, w, sum_upper(w,n), 2**(w*n)
    v = [comb(n,w)*sum_upper(w,n)/2**(w*n) for w in range(1,n+1)]
    return sum(v)

def upper_k_loop(w,n):
    K = np.arange(0, w+1)
    return (upperbin(w,K)*(upperbin(w,K)/2**w)**(3*float(n)/np.log(n))).sum()


def upper_w_loop(n):
    v = [upperbin(n,w)*k_loop(w,n) for w in range(1,n+1)]
    return sum(v)


print X
Y = [w_loop(n) for n in X]
Yupper = [w_loop_upv2(n)  for n in X]

print Y
print Yupper

Answer 1

如果您打算使用非常大的数字，您将希望能够控制精度。看一下python库mpmath：

Mpmath是一个用于多精度浮点运算的纯Python库。它提供了一套广泛的超越函数，无限指数大小，复数，区间算术，数值积分和区分，根寻找，线性代数等等。几乎任何计算都可以在10位或1000位精度下执行，并且在许多情况下，mpmath实现了渐近快速算法，可以很好地扩展到极高精度的工作。默认情况下，Mpmath内部使用Python的内置长整数，但如果安装了gmpy或者从Sage中导入mpmath，则自动切换到GMP / MPIR以实现更快的高精度算术。

编辑：因为我可能在之前的回答中提供了上述代码：

https://stackoverflow.com/a/20576452/249341

我想重申你应该在这里使用 logrithmic 表示，除非你需要一些组合计算的确切数字。在这种情况下使用log(x)代替x将解决代表问题，而无需转到mpmath。

Answer 2

如果超过64位整数范围，请使用浮点数。否则，如果您需要整数精度但希望值超出64位范围，则可以使用python Decimal对象。有关在numpy中使用Decimal的详细信息，请参阅this answer。

numpy代码中的溢出错误

2 个答案: