Question

以下是我对Relation.Binary.PropositionalEquality.TrustMe.trustMe的理解：它似乎采取了任意x和y，并且：

如果x和y真正相等，则变为refl
如果不是，则表现得像postulate lie : x ≡ y。

现在，在后一种情况下，它很容易使Agda不一致，但这本身并不是一个问题：它只是意味着使用trustMe的任何证据都是对权威的诉求。此外，虽然您可以使用这些内容来编写coerce : {A B : Set} -> A -> B，但事实证明coerce {ℕ} {Bool} 0没有减少（至少不是根据Cc Cn），所以它＆＃39 ; s，真的不像Haskell的语义踩踏unsafeCoerce。

那么我需要担心trustMe？另一方面，是否有理由在实现原语之外使用它？

Answer 1

实际上，尝试在trustMe上进行模式匹配（不评估为refl）会导致术语卡住。看到（部分）用于定义trustMe，primTrustMe背后的原始操作的代码（或部分），也许是有启发性的：

(u', v') <- normalise (u, v)
if (u' == v') then redReturn (refl $ unArg u) else
  return (NoReduction $ map notReduced [a, t, u, v])

此处，u和v分别代表术语x和y。其余代码可以在模块Agda.TypeChecking.Primitive中找到。

是的，如果x和y在定义上不相等，那么primTrustMe（以及trustMe}的行为就像一个假设，即评估只是获得卡住。但是，将Agda编译为Haskell时有一个至关重要的区别。看一下模块Agda.Compiler.MAlonzo.Primitives，我们找到了这段代码：

("primTrustMe"       , Right <$> do
       refl <- primRefl
       flip runReaderT 0 $
         term $ lam "a" (lam "A" (lam "x" (lam "y" refl))))

这看起来很可疑：无论refl和x是什么，它总是会返回y。我们有一个测试模块：

module DontTrustMe where

open import Data.Nat
open import Data.String
open import Function
open import IO
open import Relation.Binary.PropositionalEquality
open import Relation.Binary.PropositionalEquality.TrustMe

postulate
  trustMe′ : ∀ {a} {A : Set a} {x y : A} → x ≡ y

transport : ℕ → String
transport = subst id (trustMe {x = ℕ} {y = String})

main = run ∘ putStrLn $ transport 42

在trustMe内使用transport，编译模块（C-c C-x C-c）并运行生成的可执行文件，我们得到......你猜错了 - 一个段错误。

如果我们改为使用假设，我们最终得到：

DontTrustMe.exe: MAlonzo Runtime Error:
    postulate evaluated: DontTrustMe.trustMe′

如果您不打算编译您的程序（至少使用MAlonzo），那么不一致应该是您唯一的担心（另一方面，如果您只是检查您的程序，那么不一致通常是一件大事）。

目前我可以想到两个用例，首先是（如你所说）用于实现原语。标准库在三个位置使用trustMe：实现Name s（Reflection模块），String s（Data.String模块）的可判定等式和{ {1}} s（Char模块）。

第二个与第一个非常相似，除了你自己提供数据类型和相等函数，然后使用Data.Char跳过证明，并使用相等函数来定义可判定的相等性。类似的东西：

trustMe

但是，如果你搞砸open import Data.Bool open import Relation.Binary open import Relation.Binary.PropositionalEquality open import Relation.Nullary data X : Set where a b : X eq : X → X → Bool eq a a = true eq b b = true eq _ _ = false dec-eq : Decidable {A = X} _≡_ dec-eq x y with eq x y ... | true = yes trustMe ... | false = no whatever where postulate whatever : _，编译器就无法保存你。

trustMe有多危险？

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