Question

我正在努力学习口齿不清，而且我对素数有些困难。我需要一个函数is-prime，如果它是素数，我必须返回t，如果不是，我必须返回nil。

(prime 41) => t

(prime 35) => nil

到目前为止，我已经：

(defun is-prime (n d) 
  (if (= d 1) 
      (print "t") 
      (if (= (% n d) 0) 
          (print "nil") 
          (is-prime (n (- d 1) )))))

但我有2个参数，我不知道如何只使用一个。而且，它根本不起作用。谁能帮我这个？谢谢！

Answer 1

你在那里几乎没有失误：

(defun is-prime (n d) 
  (if (= d 1) 
      (print "t") 
      (if (= (% n d) 0) 
          (print "nil")

首先，不要print你的结果，只需归还它们。其次，没有%函数，它是rem。

真正的错误是你如何进行递归调用。你有一个额外的括号：

          (is-prime (n (- d 1) )))))
          ;         ^          ^

在Lisp中，括号表示函数调用;但您不打算使用参数n来调用(- d 1)，它们都是is-prime的参数。所以我们只需将其改为

          (is-prime  n (- d 1)  ))))

那它是做什么用的？它倒计时：d，(- d 1) ... 1。当(= d 1)时，它会返回t。所以，调用它的一种方法是

(defun is-prime (n &optional (d (- n 1))) 
  (or (= d 1)
      (and (/= (rem n d) 0)
           (is-prime  n (- d 1)))))

但它不是最有效的方式，也不是最安全的方式。计算起来要好得多，而不是一件事，因为任何数字都可能比较大的因素更有可能。然后，它可以让我们优化停止的位置。

Answer 2

我把Will Ness的答案作为灵感并修改了这个功能。这是代码。检查1是否作为参数传递，并确保在这种情况下输出nil。

(defun is-prime (n &optional (d (- n 1))) 
  (if (/= n 1) (or (= d 1)
      (and (/= (rem n d) 0)
           (is-prime  n (- d 1)))) ()))

我还在学习Common Lisp，所以如果有问题，请告诉我。

Answer 3

嗯，你已经到了一半。

以下是我的英文解释：

你已经在lisp中写了一个函数is-prime（btw，“是或否”函数，通常在lisp中命名为whatever -p），它告诉你n是否相对到d

你需要做的是仔细阅读所有小于n的内容，如果不是相对于其中任何一个，请返回 nil ，但是如果在该循环之后你没有返回 nil ，然后返回 t 。你的朋友在这里是函数“mod”，它告诉你当第一个参数除以第二个参数时是否有余数。

类似的东西：

(defun primep (n)
 (cond
  ((= 1    n)          nil)
   (t
   (loop
     :with root     = (isqrt n)
     :with divisors = (loop :for i :from 3 :to root :by 2 :collect i)
     :for d = (pop divisors)
     :if (zerop (mod n d))
     :do (return nil)
     :else :do (setf divisors (delete-if (lambda (x) (zerop (mod x d))) divisors))
     :while divisors
     :finally (return t)))))

另外，不要打印nil，只返回nil。

Lisp - 素数

3 个答案: