Question

编程+统计问题：

上下文 我目前正在建立模型模拟（基于代理的模型），其中每个代理（读：人）作为一系列变量（即性别，种族，军事状况，收入等级，教育等）。

这不是一个家庭作业问题，这是我试图解决工作的一个问题，因此我不需要对所有内容进行硬编码，并且会更轻松，更快地对我的模型进行实施更改。

变量基本上按如下方式分解：

gender: 0 = female, 1 = male
race:   1 = white, 2 = black, 3 = hispanic, 4 = other
marital status: 1 = married, 2 = divorced, 3 = no married
income: 1 = <20k, 2 = 20k-75k, 3= 75+k
education:  1 = <HS, 2 = HS, 3 = >HS

在我的数据集中，我想预测，例如，吸烟状况（0 =非吸烟者，1 =吸烟者）。
容易，做逻辑回归。主要影响的编程不会太困难，因为人口模型如下：

SmokingStatus = b_0 + b_1(gender1) + b_2(race2) + b_3(race3) + b_4(race4) + ... + e

问题1： 从上面的等式可以看出，分类变量创建了k-1个虚拟变量。基本上，统计程序将创建以下虚拟变量（以种族为例）：race2，race3，race4。每个都有一个beta估计值（即相对于参考组的ln（OR），race1）。

问题1： 我如何编写我的java程序来计算回归输出中吸烟状态的概率（我所拥有的表是SAS输出），而不在我的代理类中创建相应的虚拟变量。

问题2： 当我在模型中有交互项时，这个问题变得更糟，因为参数估计是每个变量的虚拟变量的组合。例如，在上面的人口模型中，性别和种族之间的交互术语将是：

SmokingStatus = b_0 + b_1(gender1) + b_2(race2) + b_3(race3) + b_4(race4) + B_5(gender1race2) + B_6(gender1race3) + B_7(gender1race4) ... + e

问题2： 鉴于这种增加的复杂性，最好的方法是什么？

我的最终目标：我正在尝试编写一个java程序，它将接收变量及其参数估计的（csv）文件，并基本上“插入值”以生成我的响应变量的概率（例如吸烟状态）。

是的，我知道在插入所有值后，我将通过以下方式转换我的答案：

Math.exp(logitP)/(1 + Math.exp(logitP))

我当前（和可怕的）解决方案涉及将所有虚拟变量初始化为0，然后执行一系列if语句以指定值1，然后将所有虚拟对象乘以相应的beta估计值（许多术语将等同于到0）

例如：

    int race2 = 0;
    int race3 = 0;
    int race4 = 0;
    int sex0 = 0;

    // race
    if (alcoholAgent.getRace() == 2) {race2 = 1;}
    else if (alcoholAgent.getRace() == 3) {race3 = 1;}
    else if (alcoholAgent.getRace() == 4) {race4 = 1;}

    // sex female is reference group == 0
    if (alcoholAgent.getGender() == 1) {sex0 = 1;}

    // age2-6_race2-4
    if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 2) && (alcoholAgent.getRace()==2)) {age2race2 = 1;}
    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 2) && (alcoholAgent.getRace()==3)) {age2race3 = 1;}
    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 2) && (alcoholAgent.getRace()==4)) {age2race4 = 1;}

    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 3) && (alcoholAgent.getRace()==2)) {age3race2 = 1;}
    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 3) && (alcoholAgent.getRace()==3)) {age3race3 = 1;}
    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 3) && (alcoholAgent.getRace()==4)) {age3race4 = 1;}

    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 4) && (alcoholAgent.getRace()==2)) {age4race2 = 1;}
    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 4) && (alcoholAgent.getRace()==3)) {age4race3 = 1;}
    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 4) && (alcoholAgent.getRace()==4)) {age4race4 = 1;}

    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 5) && (alcoholAgent.getRace()==2)) {age5race2 = 1;}
    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 5) && (alcoholAgent.getRace()==3)) {age5race3 = 1;}
    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 5) && (alcoholAgent.getRace()==4)) {age5race4 = 1;}

    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 6) && (alcoholAgent.getRace()==2)) {age6race2 = 1;}
    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 6) && (alcoholAgent.getRace()==3)) {age6race3 = 1;}
    else if ((alcoholAgent.getAgeCat() == 6) && (alcoholAgent.getRace()==4)) {age6race4 = 1;}

Answer 1

任何使用分类变量数值的模型最多都会产生误导。在什么意义上，种族= 2“大于”种族= 1？当然，没有任何意义。我的建议是抛弃逻辑回归。

由于分类变量没有实际排序，因此您可以做的最好的是查找表。只需创建一个由分类变量索引的多维表，并计算落入表中每个bin的示例，以查找每个输出类别中示例的比例。该比例是输入变量组合的输出类别的概率。

查找表考虑了变量的所有交互。缺点是表格元素的数量可能非常大。您可能能够将输出类别的概率计算为来自较小表的概率的乘积（即，每个表具有较少的索引）。这就是所谓的“朴素贝叶斯”模型;它假定输入变量（或它们的组）在给定输出类别时是独立的。

根据回归方程从参数估计计算概率

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