查找数组中给定范围内的元素数

Question

例如，假设我有一个带整数的数组：

  

1 3 4 9 10

我想找到介于1和9（含）之间的元素数，因此它应返回4（因为有4个整数[1,3,4,9]介于1和9之间）。

我想到这样做的一种方法是首先将每个整数 J 放在数组的 Jth 位置，以便查询整数是否存在可以在常量中完成时间。然后你可以简单地浏览范围并检查每个数字是否存在，但这对于大数字来说需要太长时间。

最快的方法是什么？

Answer 1

只需将元素放在已排序的数组中，然后在查询中使用binary search（两次）查找较低和较高的数字，即可获得两个索引l (lower),u (upper)。答案是u-l + 1
复杂性是O(logN) - 其中N是数组中元素的数量。

索引复杂性（初始化数组，仅执行一次）对于sotring来说是O(nlogn)。

在你的例子中

：

• 二元搜索1得到l = 0
• 二元搜索9 yield u = 3
• 回答= u-l + 1 = 3-0 + 1 = 4

注意：如果数组包含dupes或数字可能不存在 - 需要一些额外的工作 - 但是如何做到这一点的想法仍然是相同的。

Answer 2

如果左右间隔是数组的一部分，则Amit答案是好的，如果数组是

1 2 3 5 7 9 10

和间隔是[2 8] 在这种情况下，你不能使用二进制搜索搜索8并且不会得到计数

我能想到的唯一解决方案是

for(int i=0;i<size_array;i++){
if(arr[i] >=left || arr[i] <= right)
count++;
}

任何人都可以找到更好的解决方案吗？