如何实现IEqualityComparer <pointf> with Tolerance </pointf>

Question

此问题与the one here类似。

我们都知道PointF是什么，不是吗？这是数据结构：

public struct PointF
{
  public float X;
  public float Y;
}

如何以宽容度实施IEqualityComparer<PointF>？假设我的Equals代码就像这样

public const float Epsilon = 0.01; //say
public bool Equals(PointF pt1, PointF pt2)
{
   return Math.Abs(pt1.X-pt2.X)<Epsilon && Math.Abs(pt1.Y-pt2.Y)<Epsilon;
}

问题：如何实施正确的GetHashCode以便对于PointF的字典，我会正确访问该元素？

几天我开了头，但还是找不到满意的解决方案。

Answer 1

您可以将点放在网格中，而不是按距离定义公差 如果两个点位于同一个单元格中，则它们被认为是相同的并且具有相同的哈希码。

public bool Equals(PointF pt1, PointF pt2)
{
   return GetCell(pt1.X) == GetCell(pt2.X)
       && GetCell(pt1.Y) == GetCell(pt2.Y);
}

public int GetHashCode(PointF pt)
{
   return GetCell(pt.X) ^ GetCell(pt.Y);
}

private static int GetCell(float f)
{
    return (int)(f / 10); // cell size is 10 pixels
}

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论文：Equals和GetHashCode没有符合您要求的实施。

证明：考虑以下三点，A，B和C：

根据您的要求，

Equals(A, B) == true              // (i)
Equals(B, C) == true              // (ii)
Equals(A, C) == false             // (iii)
GetHashCode(A) == GetHashCode(B)  // (iv)
GetHashCode(B) == GetHashCode(C)  // (v)
GetHashCode(A) != GetHashCode(C)  // (vi)

但是从（iv）和（v）开始

GetHashCode(A) == GetHashCode(C)

从而

Equals(A, C) == true

与（iii）和（vi）相矛盾。

由于Equals和GetHashCode无法为相同的参数返回不同的值，因此没有符合您要求的实现。 的 q.e.d。

Answer 2

我不认为这是可能的，因为你可以有一个无限的值序列，它们与序列中的上一个和下一个值相等（在容差范围内）但不是任何其他值，GetHashCode需要返回所有这些都是相同的值。

Answer 3

嗯，基于网格的答案是好的，但有时你需要对关闭点进行分组，即使它们不在同一个网格单元格中。我的方法是通过分组来实现这一点：如果它们接近或者有一系列连接它们的关闭点，则两个点在同一组中。使用正确的IEqualityComparer无法完成此语义，因为它需要在生成组之前事先知道所有项目。所以我做了一个简单的LINQ风格的运算符GroupByCluster，基本上实现了这一点。

代码在这里：http://ideone.com/8l0LH。它在我的VS 2010上编译，但无法在Mono上编译，因为HashSet<>无法隐式转换为IEnumerable<>（为什么？）。

这种方法是通用的，因此效率不高：它是输入大小的二次方。对于具体类型，可以使其更有效：例如，对于T = double，我们可以对输入数组进行排序并具有O(n log n)性能。类似但更复杂的技巧也适用于2D点。

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请注意：你的初始命题不可能用IEqualityComparer来实现，因为你的“近似相等”不是传递的（但IEqualityComparer中的相等必须如此）。