为什么这个阶乘递归函数效率低下？

Question

在“像程序员一样思考”一书中，下面的递归函数被称为“非常低效”，我无法弄清楚为什么（这本书没有解释）。似乎没有任何不必要的计算。是因为调用这么多函数（多次使用相同的函数）的开销，从而为每次调用函数设置环境？

int factorial(int n) {
  if (n == 1) return 1;
  else return n * factorial(n-1);
}

Answer 1

从两个方面来说效率很低，你打了其中一个：

它是递归的，而不是迭代的。如果未启用尾调用优化，则效率非常低。 （要了解有关尾部调用优化的更多信息，请查看here。）可以这样做：

int factorial(int n)
{
    int result = 1;
    while (n > 0)
    {
        result *= n;
        n--;
    }
    return result;
}

或者，for循环。

但是，正如上面的评论中所指出的，如果int甚至无法保持结果，那么效率并不重要。它应该是long s，long long s，甚至是大头。

第二个低效率就是没有一个有效的算法。 This list of factorial algorithms通过减少数值运算的数量，展示了一些更有效的计算阶乘的方法。

Answer 2

当不使用实现尾调用优化的编译器时，C中存在重要的函数调用开销。

函数调用开销是计算机正确设置函数调用所需的额外时间和内存。

尾调用优化是一种将递归函数转换为循环函数的方法。

Answer 3

我认为书作者可能想告诉读者不要滥用递归。对于此功能，您可以使用：

int factorial(int n) {
    int res = 1; 
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        res = res * i;
    }
    return res;
}

Answer 4

就内存堆栈而言，递归速度和内存消耗速度一样慢。这是一个将信息推送到堆栈并再次弹出它的时间。递归的主要优点是它使算法更容易理解或更“优雅”。

为了找到阶乘，我们可以使用For循环，它在内存和时间复杂度方面都很好。

int num=4;
int fact = 1;
for (;num>1;num--)
{
fact = fact*num;   
}
//display fact