Question

我们知道python float number是64bit。我接受了测试：

float(2**53) is 9007199254740992.0,

没关系

float(2**53+1) is also 9007199254740992.0,

没关系，因为最后1个不能以64位二进制文件显示。

float(2**53+3) is equal to float(2**53+2),

但

的结果

float(2**53+3) is **9007199254740996.0**

浮点数如何在python中运行？

Answer 1

我相信这是因为您处于默认的IEEE舍入模式"round to even"。

也就是说，当在两个可表示的值之间精确舍入一个值时，选择的结果是有效数字的最后一位为0的结果。

在这种情况下，由于你失去了一点精度，这相当于“四舍五入到4的倍数”。

因此，值9007199254740995向可表示的值9007199254740996.0舍入，而不是同等值且可表示的值9007199254740994.0

同时，值9007199254740993向9007199254740992.0舍入，也不是9007199254740994.0。

Answer 2

请注意2**53+3是int64，所以没有问题，如果你在python中评估它，它会给你正确的答案9007199254740995。

但是，float64对于小数部分有52位，因此当您通过执行9007199254740995将float64转换为float(2**53+3)时，您将失去精确度并四舍五入到附近号码：9007199254740996.0。

Answer 3

根据http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point IEEE标准，64位浮点数的精度为52位+ 1位符号。

这意味着任何需要超过52个有效位的数字都会四舍五入为52位有效位。

在你的情况下，你有53个有效位，这意味着最后一个被丢弃/舍入/某事。