Question

我对这两种算法的时间复杂性感到困惑。

//time complexity O(nlog(n))
public void usingTreeMap(){
    Map<Integer, Integer> map = new TreeMap<Integer, Integer>();
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        map.put(i, i);
    }
}
//time complexity O(n)
public void usingHashMap(){
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        map.put(i, i);
    }
}

usingTreeMap算法的时间复杂度是否正确。我在树形图中知道插入时间是log（n）但是如果我们迭代10个元素的数组，它会变成nlog（n）。

Answer 1

与HashMap的复杂性

对于HashMap，后备存储是一个数组。当您尝试插入十个元素时，您将获得哈希值，从该哈希值计算特定的数组索引，并且由于它是后面的数组，因此您将注入O（1）。

对于第一个元素，插入时间= O（1）
对于第二个元素，插入时间= O（1）
对于n ^th元素，插入时间= O（1）

因此，在HashMap中插入n个元素的总时间= n * O（1）= O（n）

与TreeMap的复杂性

在这种情况下，后备存储是一个树。对于具有总 k 元素的树，平均而言，查找位置的时间为O（Log k）。

插入第一个元素的时间= O（1）
插入第二个元素的时间= O（Log 1）= 0 = O（1）
插入第三个元素的时间= O（Log 2）
插入n ^th元素的时间= O（Log（n-1））

总时间=日志1 +日志2 +日志3 + ... +日志（n-1）

现在，Log 1＆lt; = Log n，Log 2＆lt; = Log n ... Log（n-1）＆lt; = Log n，导致我们得到n-1个值，每个值小于或等于记录n。

这意味着在树形图中插入的时间总和为＆lt; =（n-1）* Log（n-1），导致O（n Log（n））的复杂性。

_{由于Log a + Log b = Log（ab），TreeMap的插入时间总和为一个鲜为人知的运行时间值O（Log（n！））。}

_{此外，O(Log(n!)) is bound by O(n Log(n))。}

_{因此，在TreeMap中插入n个元素的时间复杂度松散地写为O（n Log（N））。}

Answer 2

usingTreeMap算法的时间复杂度是否正确。

在Javadoc中正确指定了基本TreeMap操作的时间复杂性。

我知道在树形图中插入时间是log（n）

正确。

但如果我们迭代10个元素的数组，它就变成了nlog（n）。

如果这意味着插入这10个元素，则时间复杂度为M*log(N)，其中M是数组的大小，N是TreeMap.的大小。如果不是这意味着，问题不明确。

Answer 3

插入时间复杂度通常基于每个实例定义。

平均案例：

HashMap O（1）
TreeMap O（log n ） - 因为底层结构是红黑树

最差案例：

Hashmap O（ n ） - 在散列冲突的情况下
TreeMap O（log n ）

在您上面的代码中，因为您要插入多个项目，我们需要区分地图中的元素数量（ n ）与地图中添加的元素数量（米）。如果地图最初为空，那么上面的运行时是正确的。如果他们已经有一些元素，那么运行时将是：

                                Avg      Worst
Insert m elements into HashMap: O(m)     O(mn)
Inset m elements into TreeMap:  O(mlogn) O(mlogn)

Answer 4

可能不是。（即，当10个中的4个元素具有相同的键时，则N将为7），因此我相信更多的重复键，更好的插入时间。

Treemap插入与HashMap插入的复杂性

4 个答案:

与HashMap的复杂性

与TreeMap的复杂性