Question

是否可以执行像bsxfun这样的元素操作，但仅对稀疏矩阵的非零元素进行操作？

特别是，对于位置A的矩阵(i,j)中的每个非零元素，我想找到i行中所有非零元素的乘积，元素(i,j)除外。

例如，如果i-th行如下所示：

0   5   3   0   0   4   0  0

结果应如下所示：

0   12  20  0   0   15  0  0

最明显的解决方案似乎是沿每行获取非零元素的乘积，然后将每个元素从行产品中分离出来。因此，在上面的示例中，行产品为5 x 3 x 4 = 60，然后我只是在各自的位置划分出5 3和4。

给定稀疏矩阵A，这是我迄今为止最好的解决方案：

[M N] = size(A);
[row col vals] = find(A);
row_prod = accumarray(row,vals,[],@prod);
B = bsxfun(@ldivide, A, row_prod);
B = sparse(row,col,B(sub2ind([M N],row,col)),M,N);

前三行实现我想要的：一个列向量，表示每行非零元素的乘积。但是，最后两行存在很多问题。

bsxfun将返回大小为A

的非稀疏矩阵

不必要地浪费了很多循环除以零。

结果是一个主要由Inf或-Inf组成的矩阵，我真的只想要零。

我无法掩盖Inf，因为Matlab将无穷大定义为零NaN。

我只需要咬紧牙关并为此写一个for循环吗？还是有另一种方法来接近它吗？

Answer 1

我想我找到了一个解决方案，可以解决我上面提到的大多数问题。有时当我手上拿着bsxfun锤子时，整个世界看起来像钉子一样。我忘记了我使用bsxfun进行的一些简单乘法可以很容易（并且可以说更可读）使用矩阵乘法来解决。虽然我不认为我对这个问题的解决方案更具可读性，但它比我上一个解决方案的效率高出几个数量级。

% 'This happens once, outside the loop, since the size'
% 'and sparsity structure of A dont change in the loop'
[M N] = size(A);
[row col] = find(A);

%% 'Inside iterative loop'

    % 'Get the product of non-zero row elements'
    row_prod = accumarray(row,nonzeros(A),[],@prod);

    % 'Use row products to compute 'leave-one-out' row products'
    B = spdiags(row_prod,0,M,M)*spfun(@(x) 1./x, A);

如果可以改进，我仍然有兴趣听取其他建议。

spfun遇到bsxfun的地方

1 个答案: