学习计算模型的好资源？

Question

出于好奇，我试图确定我使用的系统的计算模型在功能上是等价的，并证明了等价性。我花在这个问题上的时间越长，我越怀疑系统不是图灵相当的。我对图灵机和递归可枚举语言的理解是好的，但我不太了解具有较小功能的自动机（例如下推自动机），所以我不知道如何继续。

首先，任何人都可以推荐一个很好的资源来学习不同的计算模型吗？我对语法，语言和自动机感兴趣，以及如何证明它们之间的等价和差异。理想情况下，资源会详细分解每个模型的所有元素并进行比较。

第二，在尝试将系统安装到任何这些计算模型时，是否应该使用一般方法或框架？

Answer 1

以下链接的视频讲座很好地介绍了计算理论。这是该主题的最佳资源之一。

Video Lectures on Theory of Computation by Prof. Shai Simonson

Answer 2

我推荐一本关于计算机科学的优秀教科书（在我的Uni课程中，我是从Sipser's Introduction to the Theory of Computation学习的，这在我看来非常好。你可能还会找到一本free textbook教授同样的，但我没有任何经验，所以我不能推荐）。

另一种方法可能只是阅读维基百科。如果你知道你在寻找什么以及以什么顺序，你可以从维基百科文章中获得很多里程。此外，如果有任何不清楚的地方，您通常可以谷歌搜索并找到有关该特定主题的更多资源。

当然，这将不与真正的教科书一样好，但它现在是开始的好地方，它是免费的。

作为一个起点，我建议您阅读以下主题（按所列顺序）：

1. Deterministic Finite Automaton
2. Nondeterministic Finite Automaton，以及它们与DFA的等效性。
3. Regular Languages，以及它们与DFA的等效性。
4. Pushdown Automata
5. Context-free Grammars，以及它们与Pushdown Automata的等效性。
6. Chomsky Hierarchy
7. Turing Machines

这应该提供人们谈论的大多数计算模型的简要介绍。   2：我推荐一本关于计算机科学的优秀教科书（在我的Uni课程中，我是从Sipser's Introduction to the Theory of Computation学习的，这在我看来非常好）。另一种方法可能只是阅读维基百科。如果你知道你在寻找什么以及以什么顺序，你可以从维基百科文章中获得很多里程。此外，如果有任何不清楚的地方，您通常可以谷歌它，并找到有关该特定主题的更多资源。作为起点，我建议您阅读以下主题（按所列顺序）：1。1：http://www.amazon.com/Introduction-Theory-Computation-Second-Michael/dp/0534950973/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1263282346&sr=8-1

Answer 3

可能很难找到的旧文本是Hopcroft和Ullman的“自动机理论，语言和计算简介”。有很多版本---我听说'79是最好的，因为它引入复杂的东西是最少的。它是一本合法的，虽然很小的教科书，它引入了整个领域，而不仅仅是你正在寻找的东西。我建议这可能是徒劳的希望，也许其他消息来源遗漏的那些“更棘手”的证据可能是你的关键。

作为一个更温和的起点，有一些方便的“基准”语言。

• 如果您的模型可以识别字符串中As和B数量相同的所有字符串的语言，那么它至少比FSM更强大。
• 如果不能，则可能等同于FSM。
• 同样，如果您的模型可以识别字符串中As，B和Cs数相同的所有字符串的语言，那么 more 比CFG或PDA强大。

这些“基准语言”实际上只是伪装的功能 - 第一种基本上是询问2个一元数是否相等，第二个是询问3个一元数是否相等。它们既美观又简单，众所周知，它们高于或低于特定型号的功能。对于更复杂的机器，我不知道简单的机器，所以你可能是独立的。

请注意，对于模型“LBA”，线性有界自动机，我相信没有已知的自然语言可用TM计算，但不是LBA。这个陈述来自朦胧的记忆，所以不要把它当作正式的证据。 ：）

注意（最后）“基准”语言不能建立平等。也就是说，如果你的模型不能比较2个一元数，那么不意味着它必然等同于FSM，它甚至可能更弱。这些语言只会确定它比权力更大或者更低的权力。

在一个完全（完全）不同的轨道上，Sipser的书确实在正则表达式和FSM之间以及PDA和CFG之间进行了等价的证明。我不确定会有多大帮助，因为你对你正在考虑什么样的计算模型非常模糊，但是如果你在等价方面已经死定，那么这些可能是很好的起点。