从两个阵列中选择一对

Question

给出2个长度分别为n和m的阵列A和B.

我想找到一对（A [i]，B [j]），使得和A [i] + B [j]最大，但是在给定整数k和j-i> k的条件下1＆lt; = i＆lt; = n，1＆lt; = j＆lt; = m。

我知道一个简单的O（n * m）天真的方法来解决它。但是他们有更好的方法来做到这一点。

让我举一个例子说我们有两个数组A = [5,10,9,7,10]和B = [0,0,0,4,1,2，-2]并说K = 3然后我必须选择A中的一个元素和B中的其他元素，使得所选元素的位置之间的差异至少是k。在这种情况下，我们可以看到ans是12.通过选择A中的第二个元素和来自B的第6个元素。

希望能够清楚地理解问题

Answer 1

这是在O(N+M)中执行此操作的方法： -

生成一个max数组，其中max [i]表示子数组中的最大元素b [i to m]

max[m] = b[m]        
 for(i=m-1;i>=1;i--) 
    max[i] = maximum(max[i+1],b[i]);

计算所有有效对的maxpair，如下所示： -

maxpair = -infinity;


for(i=1;i<=n;i++) {

  if(i+k+1<=m) {

     maxpair = maximum(maxpair,a[i]+max[i+k+1]);

  }

}