整体控制系统表现不正常

Question

昨天我在这里发了一个问题：ValueError and odepack.error using integrate.odeint()我认为已成功回答。但是我已经注意到了一些事情。

1. 运行此程序时，它不会倾向于所需的速度vr
2. 当运行程序并改变角度（代表道路的倾斜度）时，随着时间的变化，它并不总是返回到所需的速度vr，甚至是先前的稳定状态。

该程序旨在模拟整体控制系统（特别是巡航控制）。它目前从速度v0开始，以该速度运行一段时间，然后接合巡航控制。在这一点上，我们应该看到速度的变化（我们这样做）最终稳定在所需的速度vr上。它没有。它由于未知原因而达到其他值，并且该值根据骑行的梯度而不同。无论初始速度如何，它仍然无法达到所需的速度

我玩过不同的参数和变量无济于事。我认为问题是控制器没有通过正确的当前速度，但是我不确定如何解决这个问题。

如果您需要其他信息，请通知我。如果我应该编辑上一个问题，请告诉我，我会提前做到这一点，对不起。

这是我的代码：

import matplotlib.pylab as plt
import numpy as np
import scipy.integrate as integrate

##Parameters
kp = .5 #proportional gain
ki = .1 #integral gain
vr = 25 #desired velocity in m/s
Tm = 190 #Max Torque in Nm
wm = 420 #engine speed
B = 0.4 #Beta
an = 12 #at gear 4
p = 1.3 #air density
Cd = 0.32 #Drag coefficient
Cr = .01 #Coefficient of rolling friction
A = 2.4 #frontal area

##Variables
m = 18000.0 #weight
v0 = 20. #starting velocity
t = np.linspace(61, 500, 5000) #time
theta = np.radians(4) #Theta

def torque(v):    
    return Tm * (1 - B*(an*v/wm - 1)**2)  

def vderivs(v, t):
    v1 = an * controller(v, t) * torque(v)
    v2 = m*Cr*np.sign(v)
    v3 = 0.5*p*Cd*A*v**2
    v4 = m*np.sin(theta)
    vtot = v1-v2-v3-v4*(t>=200)
    return vtot/m

def uderivs(v, t):
    return vr - v

def controller(currentV, time):
    z = integrate.odeint(uderivs, currentV, time)
    return kp*(vr-currentV) + ki*z.squeeze()

def velocity(desired, theta, time):
    return integrate.odeint(vderivs, desired, time)

t0l = [i for i in range(61)]
vf=[v0 for i in range(61)]+[v for v in velocity(v0,theta,t)]
tf=t0l+[time for time in t]

plt.plot(tf, vf, 'k-', label=('V(0) = '+str(v0)))

v0=35.
vf=[v0 for i in range(61)]+[v for v in velocity(v0,theta,t)]
plt.plot(tf, vf, 'b-', label=('V(0) = '+str(v0)))

v0=vr
vf=[v0 for i in range(61)]+[v for v in velocity(v0,theta,t)]
plt.plot(tf, vf, 'g-', label=('V(0) = Vr'))

plt.axhline(y=vr, xmin=0, xmax=1000, color='r', label='Desired Velocity')
plt.legend(loc = "upper right")
plt.axis([0,500,18,36])
plt.show()

这是使用一系列初始速度按原样运行程序的绘图

速度的第一个急剧变化是在启动巡航控制时，第二个是当骑行的梯度发生变化时

Answer 1

你的猜测是正确的。目标系统和PI控制器是集成的，你不能将它分成两个odeint。我修改了你的代码，系统有两个状态变量：一个用于系统的速度，一个用于控制错误的集成：

import matplotlib.pylab as plt
import numpy as np
import scipy.integrate as integrate

##Parameters
kp = .5 #proportional gain
ki = .1 #integral gain
vr = 25 #desired velocity in m/s
Tm = 190 #Max Torque in Nm
wm = 420 #engine speed
B = 0.4 #Beta
an = 12 #at gear 4
p = 1.3 #air density
Cd = 0.32 #Drag coefficient
Cr = .01 #Coefficient of rolling friction
A = 2.4 #frontal area

##Variables
m = 18000.0 #weight
v0 = 20. #starting velocity
t = np.linspace(61, 500, 5000) #time
theta = np.radians(4) #Theta

def torque(v):    
    return Tm * (1 - B*(an*v/wm - 1)**2)  

def vderivs(status, t):
    v, int_err = status

    err = vr - v
    control = kp * err + ki * int_err

    v1 = an * control * torque(v)
    v2 = m*Cr*np.sign(v)
    v3 = 0.5*p*Cd*A*v**2
    v4 = m*np.sin(theta)
    vtot = v1-v2-v3-v4*(t>=200)
    return vtot/m, err

def velocity(desired, theta, time):
    return integrate.odeint(vderivs, [desired, 0], time)[:, 0]

t0l = [i for i in range(61)]
vf=[v0 for i in range(61)]+[v for v in velocity(v0,theta,t)]
tf=t0l+[time for time in t]

plt.plot(tf, vf, 'k-', label=('V(0) = '+str(v0)))

v0=35.
vf=[v0 for i in range(61)]+[v for v in velocity(v0,theta,t)]
plt.plot(tf, vf, 'b-', label=('V(0) = '+str(v0)))

v0=vr
vf=[v0 for i in range(61)]+[v for v in velocity(v0,theta,t)]
plt.plot(tf, vf, 'g-', label=('V(0) = Vr'))

plt.axhline(y=vr, xmin=0, xmax=1000, color='r', label='Desired Velocity')
plt.legend(loc = "upper right")
plt.axis([0,500,18,36])
plt.show()

输出：