Question

我正在尝试解决涉及命题可满足性（使用量词）和线性算术的问题。

我已经解决了这个问题，而Z3能够解决它，但它花了不合理的时间。

我一直试图通过指定战术来帮助Z3，但我没有取得多大进展（我对逻辑理论一无所知）。

以下是一个高度简化的问题，它捕捉了我想要解决的问题的本质。谁能提出建议？

我试着阅读像Nelson Oppen这样的方法，但是有很多不熟悉的符号，并且需要很长时间来学习它。

此外，Z3是否允许用户调整这些配置？最后，我如何在z3py中使用这些策略？

(declare-datatypes () ((newtype (item1) (item2) (item3))))

(declare-fun f (newtype newtype) Bool)

(declare-fun cost (newtype newtype) Real)

(assert (exists ((x newtype)(y newtype)) (f x y)))

(assert (forall ((x newtype)(y newtype)) (=> (f x y) (> (cost x y) 0))))

(assert (forall ((x newtype) (y newtype)) (<= (cost x y) 5)))

(check-sat)

(get-model)

Answer 1

您编码的示例问题使用量化。 Z3使用特定程序来确定一类量化公式的可满足性，称为基于模型的量词实例化（mbqi选项）。它的工作原理是将公式的无量词部分的候选模型扩展为量词的模型。这个过程可能涉及很多搜索您可以通过使用选项/ st运行Z3来从搜索过程中提取统计信息，它将显示搜索过程的选定统计信息，并大致了解搜索过程中发生的情况。没有特定的策略组合专门用于具有算术和量词的公式类（有一类公式使用由这些公式的默认策略处理的位向量和量词）。

我试着阅读像Nelson Oppen这样的方法，但是有很多不熟悉的符号，并且需要很长时间来学习它。

这与使用量词理解搜索问题有点相关。

此外，Z3是否允许用户调整这些配置？

是的，您可以从命令行配置Z3。例如，您可以使用命令行禁用MBQI：

z3 tt.smt2 -st smt.auto_config = false smt.mbqi = false

Z3现在返回“unknown”，因为执行所选实例化的较弱量词引擎无法确定该公式是否可以满足。您可以按照“z3 - ？”

中的说明学习命令行选项

最后，我怎样才能将这些策略用于z3py？

您可以使用z3py的策略。文件z3.py包含如何结合战术的简要信息。虽然，我希望你的问题类的难度真的要做搜索硬度与量词有关。摆姿势很容易具有量词的公式，其中定理证明与这些公式类别不同通常是非常不明智的。

如何有效地解决Z3中的理论组合

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