Question

今天我遇到了一个问题。它说：

你需要找出一个数字是否可以表示为两个完美幂的总和。也就是说，给定x，发现是否存在非负整数a，b，m，n，使得a ^ m + b ^ n = x，其中1 <= x <= 1000000且m> 1。 1，n> 1

有人可以解释一下如何做到这一点吗？

我知道我们可以这样写：

for(int a = 1; true; a++){
    for(int b = 1; true; b++){
        // And so on and so forth
    }
}

但这不是非常有效（或正确）的方式。

感谢。

Answer 1

有时候，这是解决这类问题的唯一方法。你发布的那个属于一类被称为“单向函数”的问题：在某种程度上有一个简单的问题实现......

给出四个非负整数，a, b, m and n, find x so a^m + b^n = x

但另一种方式......

给定x，找到四个非负整数a, b, m and n, so a^m + b^n = x

非常重要。事实上，解决它可能是不可能的，或者你最好的机会，必须使用强制暴力算法来解决它，这就是你提出的建议。