Question

我正在尝试跟踪此递归调用，但我假设它确定数组是否按升序排序是不正确的。关于我如何做到这一点的任何建议？

bool g(int a[], int l, int r) {

     if(l==r)
        return true;
     if((r-l)==1)
        return (a[l] > a[r]);

     else {
        int m = (l+r)/2;
        return (a,l,m) && (a[m] > a[m+1]) && g(a,m+1,r);
    }
}

Answer 1

最后一行应该是：

return g(a,l,m) && (a[m] > a[m+1]) && g(a,m+1,r);

如果您只是写(a,l,m) C ++将其视为逗号运算符，其结果只是您的情况中的最后一个参数（m，这大部分是“真实的”并且阻止其他任何操作求值）。

Answer 2

引导您完成如何分析：

g()适用于一组ints
l和r用于索引数组
l == r是终止条件...始终返回true
r - l == 1暗示r预计会超过l，将对它们的理解强化为左（较低索引）和范围右端在数组中：如果l和r是并排的，那么a[l] > a[r]会检查降序顺序
m = (l + r) / 2 - 这是找到左右两端之间的中间点，但至关重要如果l + r是奇数它向下舍入，所以我们最好考虑这个理解算法时的“边缘情况”
退货声明......
- 正如kvark在他的回答中所说，它当然意味着g(a,l,m) ......这意味着在l..m
- && a(m) > a[m+1] &&测试降序顺序
- g(a, m+1, r)对范围m+1..r

所以...当r-l> 1有2个或更多要素被考虑。如果我们从最小的差距开始，而不是特殊的（2），并通过更大的差距，直到我们已经建立了依赖于已证实的工作较小差距的明确趋势：

如果rl == 2：m = 1，则解析为g(a,l,l+1)（测试[l]＆gt; a [l + 1]）&& a[l+1] > a[l+2] && g(a,l+2,l+2)（后者始终为真），所以两个重要测试是a[l] > a[l+1] > a[l+2]（使用数学语义）
如果rl == 3：m = 1，如上所述，除了最后一次递归调用变为g(a,l+2,l+3)，它将测试a[l+2] > a[l+3]，因此它正在努力确保它们全部按顺序排列
如果rl == 4，m = 2，则解析为g(a, l, l+2)（我们自己证明了自己在上面工作）&& a[l+2] > a[l+3] && g(a,l+3,l+4)（最后，r-l == 1我们上面也观察过）...

显然，当rl == 5 g()递归测试2和3的rl间隙（上面证实）时，6个测试3和3,7 4和3等...所以我们可以看到是否适用于任何大小差距。

确定以下函数是否确定数组是否按升序排序

2 个答案: