Question

我有一个奇怪的情况scipy.stats.linregress似乎返回一个不正确的标准错误：

from scipy import stats
x = [5.05, 6.75, 3.21, 2.66]
y = [1.65, 26.5, -5.93, 7.96]
gradient, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,y)
>>> gradient
5.3935773611970186
>>> intercept
-16.281127993087829
>>> r_value
0.72443514211849758
>>> r_value**2
0.52480627513624778
>>> std_err
3.6290901222878866

Excel返回以下内容：

 slope: 5.394

 intercept: -16.281

 rsq: 0.525

 steyX: 11.696

steyX是excel的标准错误函数，返回11.696而不是scipy的3.63。谁知道这里发生了什么？在python中获取回归的标准错误的任何替代方法，而无需转到Rpy ？

Answer 1

我刚刚得到SciPy用户组的通知，这里的std_err表示梯度线的标准误差，而不是Excel中预测y的标准误差。然而，这个函数的用户应该小心，因为这并不总是这个库的行为 - 它用于输出完全像Excel，并且转换似乎发生在过去几个月。

无论如何仍然在Python中寻找与STEYX相当的东西。

Answer 2

您可以尝试statsmodels包：

In [37]: import statsmodels.api as sm

In [38]: x = [5.05, 6.75, 3.21, 2.66]

In [39]: y = [1.65, 26.5, -5.93, 7.96]

In [40]: X = sm.add_constant(x) # intercept

In [41]: model = sm.OLS(y, X)

In [42]: fit = model.fit()

In [43]: fit.params
Out[43]: array([  5.39357736, -16.28112799])

In [44]: fit.rsquared
Out[44]: 0.52480627513624789

In [45]: np.sqrt(fit.mse_resid)
Out[45]: 11.696414461570097

Answer 3

是的，这是真的 - 梯度的标准估计是linregress返回的;但是，估计的标准估计（Y）是相关的，您可以通过乘以linregress给出的梯度（SEG）的标准误差来回溯到SEE：SEG = SEE / sqrt（（X - 平均值之和） X）** 2）

Stack Exchange不处理乳胶，但如果您感兴趣，请在“分析样本数据”标题下计算数学here。

Answer 4

Excel中“ y的标准误差”的计算实际上是y值的标准偏差。

x上的std err相同。最后一步中的数字“ 2”是您给出的示例的自由度。

>>> x = [5.05, 6.75, 3.21, 2.66]
>>> y = [1.65, 26.5, -5.93, 7.96]
>>> def power(a):
        return a*5.3936-16.2811

>>> y_fit = list(map(power,x))
>>> y_fit
[10.956580000000002, 20.125700000000005, 1.032356, -1.934123999999997]
>>> var = [y[i]-y_fit[i] for i in range(len(y))]
>>> def pow2(a):
        return a**2

>>> summa = list(map(pow2,var))
>>> summa
[86.61243129640003, 40.63170048999993, 48.47440107073599, 97.89368972737596]
>>> total = 0
>>> for i in summa:
        total += i
>>> total
273.6122225845119
>>> import math
>>> math.sqrt(total/2)
11.696414463084658

Answer 5

这将为您提供等效于使用python的STEYX：

fit = np.polyfit(x,y,deg=1)
n = len(x)
m = fit[0]
c = fit[1]
y_pred = m*x+c
STEYX = (((y-y_pred)**2).sum()/(n-2))**0.5
print(STEYX)

scipy linregress功能错误的标准错误返回？

5 个答案: