通过分解掩模进行2D卷积

Question

有没有办法通过将掩码分成2个较小的块并将2个卷积的结果组合起来得到原始的单掩码卷积结果来执行两个矩阵（图像和掩码）的卷积？

Answer 1

是的，由于卷积的线性，你可以将其分解为：

I * M = I *（M1 + M2）= I * M1 + I * M2

其中M是您的原始掩码，M1和M2是两个较小的块。

例如，M可能是

M = [ 1 1 2 
      2 1 3
      2 1 8 ]

和

M1 = [ 0 0 0
       0 1 3
       0 1 8 ]

M2 = [ 1 1 2 
       2 0 0 
       2 0 0 ]

请注意，如果你这样做，并且你想将M1表示为较小的，

M1 = [ 1 3 
       1 8 ]

在将它们重新添加之前，您必须正确对齐它们。