Question

我有一个问题，我被困住了：

正式描述（即通过转换函数）图灵机，它决定输入字a ^ n是偶数还是奇数。

请有人能够告诉我我被要求做什么，因为我不太明白吗？！

非常感谢任何帮助，谢谢。

Answer 1

你需要设计一个图灵机，它接收一个^ n（a，aa，aaa，aaaa，aaaaa，aaaaaa等等......，任何......一个字符串）的输入并决定它的长度是多少奇数或偶数。您应该将其视为一个要确定的问题：字符串长度是奇数吗？然后答案是YES或NO，如果它是＆＃34; NO＆＃34;你暗示长度是均匀的。

我能想象的一个答案是，我将用一个例子（你做正式设计）来解释：

输入：aaaaaaa（a ^ 7）

>aaaaaaa_ #you start at the end and move to the left
        ^
>aaaaaaa #head is on an a
       ^
>aaaaaaY #write a yes
       ^
>aaaaaaY #move to the left
      ^
>aaaaaaY #head is on an a so, we write an N, go right, delete Y and move left twice
      ^
>aaaaaNY
      ^
>aaaaaNY
       ^
>aaaaaN_
       ^
>aaaaaN
      ^
>aaaaaN
     ^

现在你重复相同的过程但是用Y（写一个Y，向右移动，删除N，向左移动两次）。完成一些步骤后，您将拥有：

>aN #head on a, last write was N, so we write Y
 ^
>YN #go right
 ^
>YN #delete N
  ^
>Y_ #go left twice
  ^
>Y
 ^
>Y #now, head is on > (the beginning of the input) so we finished
^
>Y #move right twice and stop
 ^
>Y_
  ^

在那里，你得到问题的答案Y＆＃34;是一个^ 7的长度ODD？＆＃34;

以均匀的长度尝试相同的想法，你最终应该

>N_
  ^

这就是我提出的想法，也许你找到了一台更简单的机器，现在你必须创建图表或表格来正确定义它（这只是一个例子，而不是定义）

Answer 2

不确定您是否还在寻找解决方案，但我找到了一个在线性时间内解决它的解决方案。以下是过渡函数，如果是偶数，将在输出磁带上产生1，否则为0。

(q_start start blank) --> (R S 1 q_test)
(q_test x 1 ) --> (R S 0 q_test)
(q_test x 0 ) --> (R S 1 q_test)
(q_test blank x) --> (S S x q_halt)

x代表给定字母的字母。

我交替写1和0，直到我们到达{0,1} *字符串的末尾。一旦我们得到一个空白，我们只需返回，输出磁带上的值就是我们的答案。

找到偶数或奇数长度的图灵机

2 个答案: